Fcff формула расчета: Свободный денежный поток (cash flow) и как его считать

Содержание

Как анализировать коэффициент покрытия долга (DSCR)? | статьи

Коэффициент покрытия долга (DSCR) показывает способность компании обслуживать свои долговые обязательства за счет прибыли, полученной от ее основной деятельности. Долговые обязательства включают сумму основного долга, проценты, арендные платежи.

Согласно простому определению DSCR, значение этого коэффициента, превышающее 1, подразумевает, что компания сможет обслуживать свои долговые обязательства, включая основную сумму долга и проценты за счет операционного дохода, полученного в течение года.

С другой стороны, значение меньше 1 может оказаться неблагоприятным, поскольку это будет означать, что доходы, полученные в течение года, недостаточны для удовлетворения всех текущих долговых обязательств компании.

DSCR обычно используется кредиторами, чтобы проверить, способны ли заемщики погасить свои долговые обязательства. Этот показатель также позволяет проанализировать сумму долга, которая может быть предоставлена заемщику.

См. также:

CFA — Коэффициенты платежеспособности.

Основные методы расчета DSCR.

Методы расчета DSCR
Традиционный DSCR DSCR по кэш-фло
(денежному потоку)
Скорректированная чистая прибыль /
Общий долг
Денежные средства,
доступные для обслуживания долга /
Общий долг

Существует несколько методов расчета DSCR, но два из них особенно распространены. Далее приводится объяснение этих методов.

Традиционный DSCR.

В этом методе при расчете DSCR учитывается скорректированная чистая прибыль. Ниже приведена формула

традиционного DSCR (англ. ‘traditional DSCR’):

Традиционный DSCR =
Скорректированная чистая прибыль / Общий долг

где

Скорректированная чистая прибыль = Прибыль после налогообложения (чистая прибыль) + Неденежные расходы (расходы по начислению)

или

Скорректированная чистая прибыль = Прибыль после налогообложения (чистая прибыль) — Неденежные доходы (доходы по начислению) + Процентные расходы — Дивиденды

Общий долг = Расходы на погашение основной суммы долгосрочного долга + Процентные расходы

Рассмотрим пример для лучшего понимания расчета.

Пример.

Ниже приводится выписка из ежегодных отчетов семейной компании.

Остатки на конец года, д.е.

Прибыль после уплаты налогов

555

Амортизация

211

Процентные

243

Распределение дивидендов

75

Погашение долгосрочного долга

245

Чистый операционный доход (денежный поток от основной деятельности)

162

Изменения в оборотном капитале

-928

Расчет традиционного DSCR:

Расчет чистой прибыли

Прибыль после уплаты налогов

555

+ Амортизация (Неденежные расходы)

211

+ Процентные расходы

243

— Дивиденды

-75

Скорректированная чистая прибыль (A)

934

Расчет общей задолженности (суммы обслуживания долга)

Текущая часть долгосрочного долга к погашению

245

+ Проценты

243

Общий долг (B)

488

DSCR (A) / (B)

934 / 448 = 1,93

В этом примере DSCR составляет 1,93, это означает, что за один год компания получила операционный доход, который почти в два раза превышает ее долг, что очень хорошо. Она может легко погасить свой долг.

DSCR по кэш-фло (денежному потоку).

Как следует из названия DSCR по кэш-фло (англ. ‘Cash flow DSCR’), этот метод учитывает в расчете DSCR чистую прибыль, полученную от операционного денежного потока. Формула для этого метода:

DSCR по кэш-фло = Денежные средства, доступные для обслуживания долга /  Общий долг

Обратите внимание, что знаменатель (Общий долг или общие долговые обязательства) остается таким же, как и в традиционном DSCR, но числитель меняется.

Денежные средства, доступные для обслуживания долга = Чистый денежный поток от операционной деятельности + Процентные расходы — Дивиденды

Чистый денежный поток от операционной деятельности = Скорректированная чистая прибыль (согласно традиционному DSCR) +/- Изменения в оборотном капитале

Рассчитаем DSCR по кэш-фло для предыдущего примера.

Расчет DSCR по кэш-фло:

Денежные средства, доступные для обслуживания долга

Скорректированная чистая прибыль (A)

934

Изменения в оборотном капитале

-928

Денежные средства, доступные для обслуживания долга (A)

6

или,

Прибыль после уплаты налогов

555

Изменения в оборотном капитале

-928

Амортизация

211

Чистый операционный доход

-162

+ Процентные расходы

243

— Дивиденды

-75

Денежные средства, доступные для обслуживания долга (A)

6

Расчет общей задолженности (суммы обслуживания долга)

Текущая часть долгосрочного долга к погашению

245

+ Проценты

243

Общий долг (B)

488

DSCR (A) / (B)

6 / 448 = 0,01

Таким образом, мы можем видеть, что DSCR компании равен 0,01 и у нее нет денежных средств для обслуживания своего долга. Как правило, это означает, что компания финансово нездоровая, но это не всегда так.

Разница между двумя методами расчета DSCR и их применение.

Традиционный DSCR рассматривает чистую прибыль, тогда как денежный поток DSCR рассматривает операционный денежный поток.

Мы можем сказать, что DSCR по кэш-фло (денежному потоку) является очень строгим показателем, поскольку он учитывает только денежные средства, доступные для обслуживания долга компании. Это не означает, что у компании нет денег на обслуживание долга, это означает, что, возможно, имеющиеся денежные ресурсы инвестируются в такие статьи, как запасы, дебиторская задолженность и т. д., которые не учитываются текущем денежном потоке.

Важны оба показателя — как традиционный DSCR, так и DSCR по денежному потоку, но у аналитику важно решить, какой из них следует использовать в зависимости от целей анализа.

Например, растущая компания может иметь очень низкий DSCR по кэш-фло, так как для увеличения продаж ее текущий доход может быть инвестирован в поддержание высокого уровня запасов, оборачиваемость которых в настоящий момент не высока, но они могут быть легко конвертированы в денежные средства, если потребуется. Если аналитик анализирует такую ​​компанию с высокими темпами роста, он должен учесть эти факторы, а затем прийти к выводу о способности компании обслуживать долг.

Наконец, никакой финансовый коэффициент не следует рассматривать изолированно. Это касается и DSCR: его никогда не следует рассматривать как самостоятельный финансовый показатель. Целостный взгляд на все коэффициенты ликвидности, активности, рычагов и покрытия даст более глубокое и четкое понимание финансового состояния компании и будущих перспектив ее роста.

Как анализировать коэффициент покрытия долга (DSCR)?

Коэффициент покрытия долга (DSCR) широко используется кредиторами для проверки того, обладает ли компания-заемщик достаточным денежным потоком для обслуживания долга. В этом случае решение о продлении кредита зависит от значения этого коэффициента.

Компания, нуждающаяся в долгосрочном кредите, готовит прогнозы на будущие периоды для оценки жизнеспособности проекта. Кредиторов интересует период, на который они предоставляют кредит. Например, необходимый срок кредита составляет 10 лет. Для каждого из этих 10 лет будет рассчитан DSCR, и каждое значение должно быть как минимум больше, чем 1.

Для конкретного финансового года, коэффициент покрытия долга является абсолютным. Это значение интерпретируется по разному, в зависимости от того, ниже или выше оно 1.

DSCR ниже 1.

Что означает, если DSCR оказывается ниже «1»? Это связано с тем, что числитель (скорректированная прибыль) меньше знаменателя (сумму обслуживания долга). Такое значение показателя можно интерпретировать как недостаточный объем доступных денежных средств по отношению к общим долговым обязательствам (сумме обслуживания долга).

Кредитор заинтересован в погашении основной суммы и процентов по предлагаемому кредиту. Поэтому, когда DSCR меньше «1», он приходит к выводу, что заемщик не сможет обслуживать кредит. Вот почему это не желательная ситуация. Причины того, что DSCR оказался ниже «1», могут заключаться в том, что бизнес-идея невыполнима, и из нее невозможно извлечь прибыль.

Другой причиной может быть срок кредита. Если срок кредита слишком мал, ежегодная сумма обслуживания кредита будет большой, и это может привести к снижению DSCR. Учитывая жизнеспособность и бизнес-модель компании, кредиторы могут вносить изменения в график оплаты. Они могут увеличить срок кредита или кривую графика погашения. В таких ситуациях также используется скорректированный DSCR.

DSCR выше 1.

Что происходит, когда DSCR выше 1? В этом случае числитель больше, чем знаменатель. Это можно интерпретировать так, что заемщик имеет достаточно денежных средств для расчета кредиторам (по основному долгу и процентам).

В этом случае кредитор будет предоставлять деньги, потому что у заемщика есть возможность погашения.

Можно с уверенностью сказать, что ситуация «DSCR выше 1» лучше, чем «DSCR ниже 1». Тем не менее мы не совсем ясно, какой должна быть идеальная ситуация.

Идеальный DSCR.

Очевидно, что более высокое соотношение выглядит лучше с точки зрения кредитора. Тем не менее нужен какой-то критерий для принятия решения.

В основном DSCR от 1,25 до 2 считается хорошим и удовлетворительным. Как можно более высокий DSCR нужен потому, что он рассчитывается на основе прогнозов. Всегда существует риск того, что прогнозы не будут корректными. Также возможны аномальные периоды. Это требует гарантий безопасности.

Нормы идеального DSCR могут различаться в разных странах, для разных видов кредитов, разных отраслей и т. д.

Слишком высокий DSCR.

Имеется в виду DSCR более 2.5, 3, 4 и т. д. То есть слишком хороший показатель. Что это значит? Слишком высокий DSCR означает, что компания может брать в долг больше денег, но не делает этого.

Другими словами, потенциальная выгода от финансового рычага из-за низкой доли долга в структуре капитала не используется компанией. Более высокий долг в структуре капитала снижает общую стоимость капитала, поскольку заемный капитал (долг) является более дешевым источником капитала для бизнеса.

Как улучшить коэффициент покрытия долга (DSCR)?

Снижение цен на закупку сырья и материалов.

Любое сокращение расходов может увеличить прибыль после уплаты налогов и тем самым повысить эффективность DSCR. Расходы можно сократить путем переговоров и пересмотра контрактов с поставщиками сырья, расходных материалов и т. д.

Более выгодные поставщики.

С помощью тендерной системы отбора поставщиков можно сравнить ценовые предложения различных поставщиков, и выбрать поставщика с лучшими ценами и приемлемым качеством. После того, как процесс закупок будет улучшен, эффективность и экономия средств из-за этого отразятся в прибыли после уплаты налогов, что, в свою очередь, улучшит DSCR.

Увеличение доходов.

Увеличение доходов может помочь в улучшении прибыли и DSCR. Увеличения выручки можно достигнуть с помощью двух вещей — увеличения объема продаж или увеличения цены продукции. Увеличение объема достигается за счет роста заказов, маркетинга, рекламы и т. д. Более высокой цены можно достичь либо путем дифференциации продукции, либо улучшения качества продукции.

Увеличение срока кредита.

Увеличение срока кредита уменьшит годовой размер обслуживания кредита. Это уменьшит знаменатель формулы и тем самым увеличит DSCR.

Уменьшение ставки кредита.

Сумма процентов является частью знаменателя формулы DSCR, и если процентная ставка до некоторой степени уменьшается, сумма процентов также уменьшится и это приведет к уменьшению суммы обслуживания долга. Это уменьшит знаменатель и, следовательно, улучшит DSCR.

Эффект баллонирования платежей.

Для всех новых предприятий характерная ситуация заключается в том, что денежный поток в начальные периоды деятельности очень низок из-за более низкого объема операционной деятельности.

Корректировка графика платежей с учетом реалистичного денежного потока, то есть низкий размер платежей в течение первых нескольких лет, а затем их увеличение, называется эффектом баллонирования (от англ. ‘ballooning effect’). Кредиты с такими платежами иногда называют ‘шаровыми кредитами’.

Это позволяет сделать DSCR приемлимым как в начальные годы, так и в последующие годы. В противном случае, DSCR будет слишком низким в начальный период и слишком высоким в более поздние периоды.

формулировки денежных потоков — Страница 2 — Сергей Черемушкин

Не путать FCFF c FCF
Термин «свободный денежный поток» нередко употребляется в качестве самостоятельного аналитического показателя в отчетах компаний. В этом случае он обозначается аббревиатурой FCF. Следует иметь в виду, что FCF по формулировке отличается от FCFF, который используется в оценивании стоимости фирм и проектов. FCF рассчитывается по упрощенному алгоритму, меньше внимания уделяется деталям. Наиболее распространенная формулировка: FCF – это разница между операционным денежным потоком и капитальными затратами. Операционный денежный поток берется из отчета о движении денежных средств, к нему иногда применяются корректировки, исключаются некоторые статьи, которые с точки зрения финансового анализа не относятся к операционной деятельности. Среди аналитиков также нет согласия относительно определения капиталовложений для целей расчета FCF (Малфорд и Комиски, 2005). Одни аналитики утверждают, что в расчете FCF следует использовать только те капитальные затраты (capital expenditures), которые требуются для поддержания текущего уровня производительности. Другие настаивают на том, чтобы включать все фактические капитальные затраты. Третьи аналитики считают, что к капитальным затратам требуется относить также затраты, которые способствуют развитию бизнеса, а также затраты на приобретение дочерних и ассоциированных компаний. Впрочем, в отношении ассоциированных компаний мнения расходятся.
В финансовом анализе нередко используются допущения и оценки. Например, в качестве оценки капитальных затрат, требуемых для поддержания текущего уровня производительности, в прогнозах применяется отношение долгосрочных активов к выручке или доля долгосрочных активов по отношению к совокупным активам фирмы, наблюдаемая на момент оценки. Иногда используются усредненные величины капитальных затрат за три-пять последних лет, либо оценки затрат на восстановление капитала (replacement investment). Миллс (2002) считает, что капитальные затрат сверх необходимых для поддержания текущего уровня производительности предоставляются на усмотрение руководства фирмы. Их величину довольно сложно определить. Конечно, руководство может называть определенные суммы в программах инвестиционного развития, но компании могут использовать различные хитрости и манипулировать величиной FCF, добавляя или исключая отдельные статьи.
Формулировки FCF, встречающиеся в отчетах компаний, обычно ближе к FCFF. Но встречаются также и формулировки с позиций собственников, которые по смыслу соответствуют FCFE. Важно учитывать, что в расчете FCF часто отсутствуют важные статьи. Так, Петерсон и Фабоцци (1999) приводят формулировку, в которой FCF рассчитывается как EBITDA минус капитальные затраты, минус расходы по процентам, минус иные финансовые затраты (в частности, дивиденды по привилегированным акциям), минус налоги в денежной форме, минус дивиденды по обыкновенным акциям. Обратите внимание, что в этой формулировке отсутствует такие значимые статьи, как изменение в оборотном капитале, корректировки неденежных статей. Следовательно, такой показатель нельзя использовать в целях оценивания стоимости фирмы или проекта. Хотя, вполне возможно, такая упрощенная формулировка годится для целей экспресс-анализа финансовых коэффициентов.

 

Различия между FCFF и CCF
Истоки метода оценки фирмы на основе денежного потока на весь капитал (Capital Cash Flow) тянутся к работам Майерса (1974), Ардитти и Леви (1977) и Рубака (1986). Подробно метод излагается в работе Рубака (2002). Не станем вдаваться в теоретические подробности. Отметим лишь, что преимущество этого метода состоит в том, что выгоды процентного налогового щита учитываются непосредственно в денежном потоке. Соответственно, к такому денежному потоку применяется доналоговая ставка WACC. В некоторых источниках к CCF применяется ставка дисконтирования нелевериджированного собственного капитала CoUE, однако при этом налагаются специальные допущения в отношении рисков долга и налоговой экономии.
В общем случае CCF отличается от FCFF только на величины налоговой экономии и рассчитывается по следующей формуле

 

(Формула 1)
CCF = FCFF
Плюс: Налоговая экономия по процентным расходам

 

Как правильно посчитать FCFF и FCFE
Классический алгоритм расчета FCFF и FCFE подробно и на примерах разъясняется в работе Джеральда Пинто и др. (2010). Вычисления производятся по следующей схеме.

 

(Формула 2)
FCFF = Операционный денежный поток
Минус: Налоговая экономия по процентным расходам
Плюс: Уплаченные проценты, если они отнесены к операционному денежному потоку
Минус: Полученные проценты, если они отнесены к операционному денежному потоку
Плюс: Выплаченные дивиденды, если они отнесены к операционному денежному потоку
Минус: Полученные дивиденды, если они отнесены к операционному денежному потоку
Минус: Инвестиции во внеоборотные активы
Плюс: Выплаченные дивиденды по привилегированным акциям, если они включены в операционный денежный поток

 

FCFE удобнее рассчитывать на основе FCFF.

 

(Формула 3)
FCFE = FCFF
Минус: Уплаченные проценты по долгу
Плюс: Налоговая экономия по процентным расходам
Плюс: Денежные поступления по долгу
Минус: Денежные выплаты по долгу
Плюс: Выпуск привилегированных акций
Минус: Погашение привилегированных акций
Минус: Выплаты дивидендов по привилегированным акциям

 

Заметим, что приведенный выше алгоритм не следует считать догмой, не подлежащей пересмотру. В учебной и профессиональной литературе встречаются различные формулы для FCFF и FCFE. Это связано с несколькими причинами. Во-первых, возможны несколько вариантов расчета, в зависимости от того, какой из показателей финансовой отчетности применяется в качестве отправной точки: чистая прибыль, денежный поток от операционной деятельности, EBITDA и пр. Во-вторых, в зависимости от сложности применяемой модели и целей анализа в расчет FCFF и FCFE могут включаться или не включаться некоторые статьи финансовой отчетности, например, неповторяющиеся, экстраординарные статьи доходов и расходов, корректировки неденежных статей и т.п. В-третьих, алгоритм расчета FCFF и FCFE зависит от формата представления и классификации объектов финансовой отчетности, от особенностей применяемых стандартов финансовой отчетности. В частности, в стандартах US GAAP, IFRS и РСБУ при расчете денежных потоков от операционной, финансовой и инвестиционной деятельности используются различные способы классификации статей. Например, проценты уплаченные и выплаченные дивиденды могут относиться либо к операционной, либо к финансовой деятельности, возмещение НДС по приобретенным внеоборотным активам может быть отнесено к операционной или к инвестиционной деятельности и т.п. В-четвертых, алгоритм расчета FCFF и FCFE зависит от структуры капитала фирмы. В случае замысловатой структуры капитала фирмы возникают дополнительные соображения, которым требуется уделить внимание. Поэтому в общем случае при расчете FCFF и FCFE нужно смотреть на состав статей отчета о прибылях и убытках, отчета о денежных потоках, на стандарты финансовой отчетности и учетную политику фирмы. При расчете FCFF и FCFE для инвестиционных проектов либо на основании управленческой отчетности могут возникнуть свои особенности, связанные с применяемыми методами классификации и расчета доходов, расходов, денежных потоков, учетной политики управленческого учета.
Денежные потоки в оценке фирм и проектов по своему составу несколько отличаются от тех, что представлены в финансовой отчетности. Некоторые статьи исключаются из рассмотрения, поскольку их сложно спрогнозировать. Самые простые формулировки денежных потоков применяются в случае оценивания по моделям перпетуитетов. В таких моделях применяются только самые стабильные составляющие денежных потоков и игнорируются, например, такие статьи, как денежные поступления от выбытия основных средств, влияние курсовых разниц, отложенные налоги на прибыль и т.п. Т.е. из формулировок денежных потоков исключают все необычные, неповторяющиеся и экстраординарные статьи. Следует иметь в виду, что модели перпетуитетов – это наиболее упрощенные модели, в которых применяются нереалистичные допущения. Аналитики применяют их для быстрой оценки фирм в тех случаях, когда нет времени для построения подробных прогнозов, либо когда нет возможности выполнить прогноз денежных потоков из-за высокой неопределенности будущего.

В оценке проектов обычно имеется больше информации для построения детальных прогнозов. Например, во многих случаях можно спланировать выбытие основных средств. В оценке проектов было бы неверным исключать из рассмотрения такие статьи. Поэтому ниже мы будем рассматривать максимально подробные формулировки денежных потоков, которые можно рассчитать на основе фактических данных финансовой отчетности. В прогнозных финансовых моделях используются только те статьи, которые могут быть спрогнозированы.
В зависимости от целей анализа можно выделить три основных случая. Первый случай – расчет фактической величины FCFF и FCFE как по продолжающейся деятельности, так и по прекращаемой деятельности. Задача состоит в том, чтобы определить действительную величину денежных средств, которые компания могла бы выплатить своим инвесторам в текущем периоде. Второй случай – расчет прогнозной величины FCFF и FCFE в следующих периодах при оценке бизнеса или при выполнении анализа инвестиционных проектов. В этом случае в FCFF и FCFE включают все запланированные статьи, которые, как ожидается, будут иметь место в прогнозном горизонте. В оценке инвестиционных проектов может учитываться прекращаемая деятельность, если прекращение деятельности является следствием принятия проекта: например, проект производства нового продукта ведет к отказу от производства старого продукта. Третий случай – оценка стоимости по модели аннуитета или перпетуитета, либо расчет терминальной величины FCFF и FCFE. Терминальная величина – это перпетуитет, т.е. бесконечная последовательность платежей через равные интервалы времени, начинающийся в постпрогнозном периоде. В третьем случае в FCFF и FCFE включаются только постоянные компоненты и исключаются все экстраординарные, неповторяющиеся статьи. В частности, исключаются прибыли и убытки по прекращаемой деятельности, инвестиции в слияния и поглощения. Для перпетуитетов формулировки FCFF и FCFE обычно имеют упрощенный характер, поскольку в этом случае требуется учесть лишь регулярные статьи по обычной повторяющейся деятельности фирмы.
Для целей анализа инвестиционных проектов обобщенный алгоритм расчета FCFF можно представить следующим образом.

 

(Формула 4)
FCFF = Операционный денежный поток, за исключением статей, включенных в операционный денежный поток, но относящихся к финансовой деятельности, таких как полученные и уплаченные проценты, полученные и выплаченные дивиденды, поступления и выплаты от прекращенной деятельности
Минус: Налоговая экономия по процентным расходам
Минус: Денежный поток по инвестиционной деятельности, за исключением инвестиций в финансовые активы и поступлений по финансовым инвестициям, изменения банковских депозитов, изменения денежных средств с ограничениями по использованию, полученных процентов и дивидендов

 

Имеются спорные моменты по таким статьям, как поступления от продажи основных средств, денежные оттоки по инвестициям в ассоциированные компании, отложенные налоги на прибыль. Эти статьи могут включаться или не включаться в расчет FCFF в зависимости от экономического смысла и целей анализа.
Допустим, рассматривается проект строительства коммерческой или офисной недвижимости, которая в первые несколько лет будет приносить доход от аренды, а затем, например, в конце 7 года, будет продана по рыночной стоимости. В отчете о движении денежных средств доход от продажи недвижимости, скорее всего, будет отнесен к инвестиционной деятельности и обозначен «Поступления от продажи недвижимости». Соответственно, доход от продажи недвижимости будет включен в состав FCFF 7 года, поскольку он играет ключевую роль в сценарии реализации инвестиционного проекта. При этом поступления от продажи недвижимости оцениваются на основе ожидаемой рыночной стоимости недвижимости, которая в свою очередь может быть рассчитана по методу капитализации дохода от недвижимости, начиная с 8 года, либо путем расчета терминальной стоимости денежных потоков от объекта недвижимости.
Следует отметить, что в инвестиционных проектах, связанных с недвижимостью, следует проводить различие между оценкой недвижимости и оценкой участиея инвесторов в проекте. Если недвижимость строится или приобретается для использования по определенному назначению, то ее оценка в инвестиционном проекте осуществляется в соответствии с выбранным сценарием использования. Участие в проекте инвесторов требует учета дополнительных параметров – структура финансирования проекта, схема распределения доходов между участниками, налогообложение.

Расчет FCFF на основе чистой прибыли или EBITDA, который часто приводится в литературе, подвержен ошибкам. Фактически эти варианты ничем не отличаются от расчета FCFF на основе операционного денежного потока. Просто в них операционный денежный поток выводится из чистой прибыли или EBITDA, используя корректировки неденежных статей. Если расчеты сделаны правильно, то все варианты должны выдавать одинаковое число. Сложность в том, что в этих случаях требуется правильно рассчитать операционный денежный поток. Но в литературе для вариантов расчета FCFF на основе чистой прибыли и EBITDA приводятся упрощенные формулы преобразования чистой прибыли и EBITDA к операционному денежному потоку. В действительности расчет операционного денежного потока представляет собой непростую задачу, решение которой требует целостных знаний бухгалтерского учета. Используя только данные финансовой отчетности не всегда удается рассчитать операционный денежный поток косвенным методом ; многие компании не раскрывают всех корректировок даже в примечаниях к финансовой отчетности. Специалисты, занимающиеся анализом инвестиционных проектов, имеют доступ ко всей внутренней информации. В случае необходимости следует проконсультироваться с бухгалтерами фирмы на предмет особенностей расчета операционного денежного потока в соответствии с принятой учетной политикой.
Алгоритм расчета FCFF на базе чистой прибыли, рекомендуемый в литературе, выглядит следующим образом:

 

(Формула 5)
Свободный денежный поток фирмы (FCFF) = Чистая прибыль от продолжающейся деятельности
Плюс: Амортизация материальных и нематериальных активов
Плюс: Корректировки неденежных статей доходов и расходов
Минус: Инвестиции в долгосрочные активы
Минус: Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга
Плюс: Расходы по процентам
Минус: Налоговая экономия по процентному налоговому щиту
Плюс: Выплаченные дивиденды по привилегированным акциям

 

При этом неденежный оборотный капитал рассчитывается следующим образом.

 

(Формула 6)
Неденежный оборотный капитал = Оборотный капитал
Минус: Денежные средства и эквиваленты
Минус: Финансовые инвестиции

Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга рассчитывается следующим образом.

 

(Формула 7)
Изменение в неденежном оборотном капитале за вычетом краткосрочного долга = Текущие активы на конец периода за вычетом денежных средств и эквивалентов
Минус: Текущие активы на начало периода за вычетом денежных средств и эквивалентов
Минус: Инвестиции в финансовые активы на конец периода
Плюс: Инвестиции в финансовые активы на начало периода
Минус: Краткосрочные обязательства на конец периода – Краткосрочные долг на конец периода – Текущая часть долгосрочного долга на конец периода
Плюс: Краткосрочные обязательства на начало периода – Краткосрочные долг на начало периода – Текущая часть долгосрочного долга на начало периода

 

Следует заметить, что результаты такого расчета на основании данных финансовой отчетности могут не совпадать с результатами расчета на основании операционного денежного потока по формуле 2, поскольку к данным отчета о прибылях и убытках и отчета о финансовом положении могут потребоваться дополнительные корректировки, которые не всегда раскрываются в отчете о движении денежных средств и пояснениях к нему. Впрочем, в разработке инвестиционных проектов обычно используется минимальное количество корректировок, поскольку исходная информация имеет прогнозный характер. Тем не менее, следует помнить, что в приведенных выше формулах 5-7 заложен упрощенный алгоритм вычисления денежного потока по операционной деятельности. Предпочтительнее сначала рассчитать денежный поток по операционной деятельности, используя необходимые корректировки, отражающие особенности анализируемого бизнеса, а затем рассчитать FCFF на основании операционного денежного потока. Другими словами, значительно проще проверять и расчет операционного денежного потока по формуле 2, и расчет FCFF, когда они рассматриваются по отдельности. Если расчет FCFF совмещен с расчетом операционного денежного потока, возрастает вероятность ошибок.

Свободный денежный поток — Answr

Свободный денежный поток — деньги, которые остаются у компании после оплаты необходимых расходов.

Свободный денежный поток — сумма операционной прибыли и амортизационных отчислений за вычетом налога на прибыль, капитальных расходов и изменений в чистом оборотном капитале. Показатель позволяет дать ответ на вопрос о том, сколько реально зарабатывает фирма. Это более точный показатель, чем чистая прибыль, которая не полностью отражает деньги, полученные в реальном времени. Ведь амортизация, переоценка активов за счет курсовой разницы и некоторые другие составляющие не приносят реальных денег и отражаются лишь на бумаге. Поэтому в оценке деятельности всегда используют еще и денежный поток.

Типы денежных потоков

Показатели классифицируются в зависимости от источника их формирования:

  • операционная деятельность — деньги, полученные в результате основной деятельности;
  • инвестиции — средства, направленные на поддержание и развитие текущей деятельности;
  • финансовая деятельность — оплата и привлечение кредитов, выплата дивидендов, выкуп или выпуск акций.

Их сумма дает чистый денежный поток. По нему легко установить финансовую ситуацию и понять, зарабатывает ли деньги фирма или теряет их. В зависимости от методики оценки, вычисляют свободный денежный поток, генерируемый совокупным и только собственным капиталом. Их аббревиатуры выглядят как FCFF и FCFE соответственно.

Свободный денежный поток компании (FCFF)

Это средства, которые остаются от операционной прибыли после уплаты налогов и оплаты капитальных затрат. Из значения вычитается оплата долга и процента по кредитам. FCFF равен чистому денежному потоку от операционной деятельности за вычетом капитальных затрат. Чистый денежный поток — это чистая прибыль, скорректированная на сумму амортизации и изменение оборотного капитала.

Амортизация не учитывается, так как она является денежным расходом и сокращает прибыль лишь на бумаге. Ее сумма остается в распоряжении фирмы и может использоваться на покупку новых основных средств или покрытие текущих расходов. Более сложная полная формула для расчета FCFF выглядит так:

FCFF=Операционная прибыль-Налоги+Амортизация-Капитальные затраты+Изменение оборотного капитала

Свободный денежный поток на собственный капитал (FCFE)

Эта величина представляет собой средства, остающиеся после уплаты налогов, расчетов по долгам и затрат на развитие и поддержание операционной деятельности. Его значение рассчитывается на основании чистой прибыли. К ней прибавляют амортизацию и получение новых займов, вычитают выплаты по текущим займам и прибавляют изменение оборотного капитала.

Свободный денежный поток — деньги, остающиеся в распоряжении компании после того, как она оплатит необходимые расходы. Показатель необходим для понимания того, сколько денег реально остается в распоряжении предприятия и может быть потрачено на собственные нужды. Если фирма тратит больше, чем зарабатывает, поток будет отрицательным. Это не говорит об убытках или нестабильном положении на рынке. Такая ситуация характерна для компаний на этапе реализации дорогой инвестиционной программы. Инвестиции возвращаются в виде будущей прибыли.

Положительный денежный поток — яркий маркер прибыльности бизнеса и его привлекательности для дальнейших инвестиций.

Оценка стоимости компании по методу дисконтированных денежных потоков

Одним из способов оценки компании является метод дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF). Данный метод рассматривает стоимость компании как сумму генерируемых ею денежных потоков в течение предполагаемого периода инвестирования. Инвестору он позволяет рассчитать стоимость будущих доходов компании и оценить целесообразность вложений в ее акции.

Метод дисконтированных денежных потоков (метод DCF) используется, когда денежные потоки компании нестабильны и значительно изменяются год от года. Он подходит для оценки молодых и растущих компаний и эффективен в условиях экономической неопределенности.

Алгоритм оценки

Оценка стоимости компании по методу DCF осуществляется в следующей последовательности:

1. Определяется предполагаемый период инвестирования в акции анализируемой компании – так называемый прогнозный период, например, 5 лет.

2. Анализируются перспективы компании и темпы ее дальнейшего роста (Growth Rate) в прогнозный (в течение 5 лет) и постпрогнозный (свыше 5 лет) периоды. При оценке учитываются:

  • ситуация в экономике (инфляция, процентные ставки, покупательная способность) и ее влияние на отрасль компании;
  • потенциал рынка и динамика отрасли компании;
  • стратегия развития компании и ее инвестиционная политика;
  • прогнозы аналитиков (с поправкой на риск ошибки).

Узнать, что от компании ожидают эксперты, можно на финансовых сайтах в разделе Analyst Estimates. Пример такого прогноза для компании Intel Corporation (INTC) на Yahoo!Finance.

Ссылка по теме: Как оценивать потенциал компании?

3. Оцениваются риски вложений и определяется требуемая инвестору норма доходности или ставка дисконтирования (Discount Rate).

  • Для определения денежных потоков собственного капитала используется модель оценки стоимости активов САРМ.
  • Для денежного потока всего инвестированного капитала применяется ставка дисконтирования, равная величине средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

4. По результатам отчетов компании оценивается величина свободного денежного потока (Free Cash Flow, FCF). При этом инвестору важно использовать не совокупный свободный денежный поток фирмы (Free Cash Flow to the Firm, FCFF), а тот, который остается непосредственно собственникам (Free Cash Flows to Equity, FCFE).

  • Формулу для расчета свободного денежного потока на собственный капитал (FCFE), можно найти здесь.

5. Исходя из полученного свободного денежного потока на собственный капитал (FCFE) и ожидаемых темпов их роста, рассчитываются:

  • Будущие денежные потоки компании для каждого года прогнозного периода (в течение 5 лет).
  • Величина всех денежных потоков постпрогнозного периода (после 5 лет), т. н. терминальная или конечная стоимость бизнеса (Terminal Value).

Для расчета терминальной стоимости компании используется модель постоянного роста Гордона, предполагающая, что дальнейший рост бизнеса будет идти стабильными темпами:

величина FCFE последнего года прогнозного периода;
R требуемая инвестору норма доходности, выраженная десятичной дробью;
G ожидаемый темп роста компании в постпрогнозный период;
n последний год прогнозного периода: 5 – при прогнозе на 5 лет.

 

6. После того, как спрогнозированы значения свободного денежного потока для каждого прогнозного года и определена терминальная стоимость, можно переходить непосредственно к расчету стоимости компании (Enterprise Value). Для этого используется формула чистой текущей стоимости (Net Present Value, NPV). Она позволяет отдисконтировать сумму будущих платежей, т.е. привести ее к текущей (на настоящий момент времени) стоимости (Present Value).

FCFE величина FCFE для каждого года прогнозного периода;
R норма доходности, выраженная десятичной дробью;
G ожидаемый темп роста компании в постпрогнозный период.


7.
Затем остается определить стоимость компании в расчете на одну обыкновенную акцию. Для этого величину Enterprise Value следует разделить на число акций компании (Shares Outstanding). Полученное значение является справедливой ценой (Fair Value). Сравнив его с текущей рыночной стоимостью, можно оценить, насколько бумага привлекательна для покупки.

Ссылка по теме: Расчет стоимости акции по методу DCF онлайн

* * * * *

Очевидно, что с учетом того числа предположений, которые необходимо сделать в процессе оценки по методу DCF, его результат является субъективным и во многом зависит от уровня подготовки инвестора. В связи с чем данный метод следует дополнять сравнительным анализом, соотносящим фундаментальные показатели акции со схожими компаниями.

Сопоставляя такие коэффициенты, как Цена/Прибыль (Price/Earnings Ratio, Р/Е), Цена/Объем продаж (Price to Sales Ratio, P/S), Цена/Балансовая стоимость (Price/Book Value Ratio, P/B) и Цена/ Денежный Поток (Price/Cash Flow Ratio, P/CF). можно понять, как оценивает акцию рынок и насколько она дорога (дешева) относительно конкурентов.

Если у вас есть вопросы, пишите их в комментариях ниже, я вам отвечу. Также вы всегда можете обратиться ко мне за консультацией, пройти мои практикумы и подписаться на рассылку моих торговых сделок.

Работа с денежными потоками: вычисление показателей ЧПС и ВСД в Excel

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Ищете лучший способ максимально увеличить прибыль и минимизировать риск вложений? Для этого нужно научиться работать с денежными потоками.

Денежный поток — это входящие и исходящие денежные средства предприятия. Положительный денежный поток — это количество средств, поступающих на предприятие (продажи, начисленные проценты, выпуск акций и т. д.). Отрицательный денежный поток — это количество средств, расходуемых предприятием (покупки, заработная плата, налоги и т. д.). Чистый денежный поток — это разница между положительным и отрицательным денежным потоком. Это величина позволяет ответить на самый главный вопрос в любом деле: сколько денег осталось у компании?

Чтобы компания развивалась, необходимо принимать важные решения о долгосрочном инвестировании средств. Microsoft Excel помогает сравнить варианты и сделать правильный выбор, а сделав его, не волноваться ни днем, ни ночью.

Вопросы о проектах капиталовложений

Прежде чем достать деньги из кассы, превратить их в оборотный капитал и вложить в проекты, которые станут частью вашего бизнеса, необходимо получить ответы на ряд вопросов.

  • Принесет ли долгосрочный проект прибыль? Когда это произойдет?

  • Не лучше ли вложить деньги в другой проект?

  • Следует ли вложить дополнительные средства в текущий проект или же надо урезать расходы?

Рассмотрим каждый из проектов подробнее и зададим указанные ниже вопросы.

  • Каковы отрицательный и положительный денежные потоки данного проекта?

  • Каким будет эффект от крупного начального вложения? Как найти оптимальный объем?

Конечным итогом анализа станут показатели, на основе которых можно будет сравнить проекты. Однако чтобы их рассчитать, необходимо включить в анализ временную стоимость денег.

Следует помнить, что можно вкладывать средства под сложный процент, благодаря чему деньги будут  делать  деньги, причем постоянно. Иными словами, время расхода и поступления средств так же важно, как и их объем.

Получение ответов на вопросы с помощью показателей ЧПС и ВСД

Есть два финансовых показателя, которые помогают получить ответы на все эти вопросы: чистая приведенная стоимость (ЧПС) и внутренняя ставка доходности (ВСД). ЧПС и ВСД — это показатели приведенного денежного потока, поскольку при анализе проекта капиталовложения в них учитывается временная стоимость денег. Как ЧПС, так и ВСД учитывает серии будущих платежей (отрицательный денежный поток), доходы (положительный денежный поток), убытки (отрицательный денежный поток) и бесприбыльные позиции (нулевой денежный поток).

Функция ЧПС

Функция ЧПС возвращает суммарное значение денежных потоков, выраженное в денежных единицах по состоянию на сегодняшний день. С учетом временной стоимости денег один рубль, заработанный сегодня, стоит больше, чем тот же рубль, заработанный завтра. Функция ЧПС вычисляет текущую стоимость каждого из серии денежных потоков и суммирует их, возвращая чистую приведенную стоимость.

Формула ЧПС такова:

Где n — количество денежных потоков, а i — ставка процента или дисконтирования.

ВСД

Величина ВСД зависит от ЧПС. Это значение можно считать частным случаем ЧПС, в котором норма прибыли является процентной ставкой, соответствующей нулевой (0) чистой приведенной стоимости.

NPV(IRR(values),values) = 0

В ситуации, когда все отрицательные денежные потоки возникают до положительных либо в последовательности положительных денежных потоков проекта есть один отрицательный, функция ВСД возвращает уникальное значение. Основная часть проектов капиталовложений начинается с серьезных отрицательных денежных потоков (предварительных расходов), за которыми следует серия положительных, в результате чего значение ВСД для них уникально. При этом, однако, иногда может быть более одного допустимого значения ВСД, а иногда и ни одного такого значения.

Сравнение проектов

Значение ЧПС показывает, позволит ли проект заработать больше или меньше указанной нормы прибыли (также называемой пороговой рентабельностью), и помогает понять, окажется ли проект рентабельным. Показатель ВСД помогает сделать следующий шаг и определить конкретную норму прибыли данного проекта. И ЧПС, и ВСД — это показатели, на основе которых можно сравнить потенциальные проекты и сделать оптимальный с деловой точки зрения выбор.

Выбор нужной функции Excel

Хич Office Excel можно использовать для вычисления функций ЧПС и ВСД? Существует пять: Функция ЧПС, функция ЧИСТНЗ, функция ВСД, ЧИСТВНДОХ Functionи функция MIRR. Выбираемые данные зависят от выбранного финансового метода, от того, происходят ли денежные потоки с регулярными интервалами, а также от того, являются ли денежные потоки периодическими.

Примечание: Денежные потоки задаются как отрицательные, положительные или нулевые значения. При использовании этих функций Обратите особое внимание на обработку непосредственных денежных потоков, происходящих в начале первого периода и всех других денежных потоках, происходящих на концах.

Синтаксис функции

Назначение

Примечания

Функция ЧПС (ставка; значение1; [значение2];…)

Определение чистой приведенной стоимости для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно).

Все денежные потоки, указываемые в виде значений, возникают в конце периода.

Если в начале первого периода есть дополнительный поток денежных средств, его следует добавить к значению, возвращаемому функцией ЧПС. Подробнее см. Пример 2 в разделе справки по функции НПЗ .

Функция ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты)

Определение чистой приведенной стоимости для денежных потоков, возникающих нерегулярно.

Каждый из денежных потоков, указываемых в виде значений, возникает в запланированный день (на дату платежа).

Функция ВСД (значения [предположение])

Определение внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно).

Все денежные потоки, указываемые в виде значений, возникают в конце периода.

Значение ВСД рассчитывается с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинает с оценки ВСД, указанной в виде предположения, а затем последовательно изменяет это значение до тех пор, пока не будет найдено правильное значение ВСД. Аргумент предположение является необязательным; по умолчанию Excel использует значение, равное 10 %.

Если существует более одного допустимого ответа, функция ВСД возвращает только первый. Если функция ВСД не находит ответ, она возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Если функция возвращает ошибку или неожиданный результат, попробуйте задать другое предположение.

Примечание.    Для другого предположения могут быть возвращены другие результаты, если возможных значений внутренней ставки доходности более одного.

ЧИСТВНДОХ (значения, даты, [предположение])

Определение внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих нерегулярно.

Каждый из денежных потоков, указываемых в виде значений, возникает в запланированный день (на дату платежа).

Значение ЧИСТВНДОХ рассчитывается с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинает с оценки ВСД, указанной в виде предположения, а затем последовательно изменяет это значение до тех пор, пока не будет найдено правильное значение ЧИСТВНДОХ. Аргумент предположение является необязательным; по умолчанию Excel использует значение, равное 10 %.

Если допустимых ответов боле одного, функция ЧИСТВНДОХ возвращает только первый. Если функция ЧИСТВНДОХ не находит ответ, она возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Если функция возвращает ошибку или неожиданный результат, попробуйте задать другое предположение.

Примечание.     Для другого предположения могут быть возвращены другие результаты, если возможных значений внутренней ставки доходности более одного.

Функция MIRR (значения, финанце_рате, реинвест_рате)

Определение модифицированной внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно), с учетом объема вложений и процента, получаемого при реинвестировании средств.

Каждый из денежных потоков, указанных в виде значений, возникает в конце периода, за исключением первого денежного потока, значение которого указано на начало периода.

Процент, выплачиваемый за средства, которые используются в денежных потоках, указывается с помощью значения ставка_финансирования. Процент, получаемый в результате реинвестирования денежных потоков, указывается с помощью значения ставка_реинвестирования.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании функций ЧПС и ВСД см. в главе 8 «Оценка инвестиций с использованием чистой приведенной стоимости» и главы 9 «Внутренняя ставка доходности» в анализе данных Microsoft Excel и бизнес-моделировании с помощью Вайне L. Винстон. Подробнее об этой книге.

К началу страницы

NPV формула расчета пример. NPV инвестиционного проекта

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV  инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

  • а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
  • б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
  • в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?


NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value»  и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

  • 1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки)  денежных средств в будущем
  • 2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас  — это будет ставкой дисконтирования
  • 3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
  • 4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

  • а) возместить инвестированный капитал и
  • б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

Где:

  • n, t — количество временных периодов,
  • CF — денежный поток (Cash Flow),
  • R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула —  всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы  рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:

  • а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
  • б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
  • б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья.  Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.

Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу  и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

а) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить  цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта  от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь  финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

  1. взять в долг (обычно у банка)
  2. продать свои акции
  3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV)  будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная.  Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

 Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то  наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000)  при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.

Расчет NPV — пример в Excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС. В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция  программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

И будет вам счастье и приличный счёт в банке.

Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.

Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому.  Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

Вернуться на главную страницу

финансовых формул (с калькуляторами)

Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риэлторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни. Используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

Независимо от того, в какой сфере финансов вы работаете или учитесь, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений.Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помочь, внося вам ясность.

Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей. Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

Финансовые формулы.net может помочь.

Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, для профессионалов в области корпоративных финансов, FinanceFormulas.net поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

Кто может получить больше всего от FinanceFormulas.net?

Студенты, изучающие финансы и бизнес , могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.

Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать конкретную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

Любой . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиции, такие как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные и прочие формулы, которые вам нужны.


Вернуться к началу

Бесплатный калькулятор денежного потока

Быстро оцените свободный денежный поток предприятия, указав чистую прибыль, капитальные затраты, изменения оборотного капитала и амортизацию / износ имущества.Результаты автоматически обновляются при изменении входного значения.

Воспользуйтесь недавним повышением процентной ставки

Значение свободного денежного потока (FCF) для предприятий

— Путеводитель, составленный Корин Б. Аренас , опубликовано 27 сентября 2019 г.

Планируете новый бизнес или расширяете небольшую компанию? Затем вам следует начать эффективно управлять своими финансами, особенно свободным денежным потоком вашей компании.

Знание того, как увеличить свободный денежный поток (FCF), так же важно, как и бесперебойное ведение бизнеса. Читайте дальше, чтобы узнать больше о свободном денежном потоке, почему он важен и как он влияет на бизнес.

Что такое свободный денежный поток?

Свободный денежный поток — это деньги, полученные компанией после затрат на основные фонды для поддержания и развития своей деятельности.

Согласно Wall Street Journal (WSJ), он представляет собой реальные деньги, которые компания оставляет за каждый квартал после оплаты счетов и осуществления инвестиций.Свободный денежный поток — это доход, доступный инвесторам компании, таким как кредиторы, акционеры и акционеры.

Как вычислить свободный денежный поток

Чтобы рассчитать свободный денежный поток, возьмите значение операционных денежных потоков из финансового отчета вашей компании. Эта цифра также называется «операционными денежными средствами». Затем вычтите капитальные затраты, то есть деньги, необходимые для поддержания бизнес-операций, из их стоимости. См. Формулу ниже:

FCF = Денежные средства от операционной деятельности — капитальные затраты

Существует два типа свободного денежного потока:

  • Свободный денежный поток для фирмы — Также называется безрычажным свободным денежным потоком.Это деньги, которые у бизнеса есть до выплаты по финансовым обязательствам.
  • Свободный денежный поток к собственному капиталу — Также называется свободным денежным потоком с заемными средствами. Это сумма наличных денег у бизнеса после того, как он выполнил свои финансовые обязательства.

Примерами финансовых обязательств, покрываемых заемным денежным потоком, являются операционные расходы и выплаты процентов. Аналитики используют вариации уравнения свободного денежного потока для расчета свободного денежного потока для фирмы или капитала.

Другой способ вычисления — разбить отдельные факторы, составляющие денежные средства от операций. Это начинается с чистой прибыли плюс амортизационные отчисления. Также необходимо внести поправку на изменения в оборотном капитале. См. Уравнение ниже:

FCF = Денежные средства от операционной деятельности — Капитальные затраты
FCF = (Чистая прибыль + DA — CWC) — Капитальные затраты

  • DA обозначает износ и амортизацию
  • CWC означает изменение оборотного капитала

Амортизация и амортизация добавляются обратно, потому что свободный денежный поток должен измерять деньги, потраченные в настоящем, а не в предыдущих транзакциях.Это позволяет инвесторам признавать прибыльные компании с высокими первоначальными затратами. Хотя сейчас это дорого, это указывает на возможность возврата в будущем.

Почему важен свободный денежный поток?

FCF — это показатель, который измеряет прибыльности бизнеса, включая такие расходы, как эксплуатационные расходы, оборудование и изменения капитала.

Это более прозрачный маркер, который показывает вероятность получения компанией денежных средств и прибыли.Чистая прибыль также измеряет прибыльность, но ее стоимость учитывается налогами и процентами.

Наличие большого количества свободных денежных средств позволяет предприятиям расширять, оптимизировать операции и приобретать новейшее оборудование. Это также позволяет компаниям заниматься краткосрочными инвестициями.

Более того, компании могут сокращать долг и рассчитываться с инвесторами, направляя свободный денежный поток на дивиденды.

Значение высокого FCF

FCF напрямую влияет на стоимость компании.Он анализируется на основе на акцию для оценки эффекта разводнения, которое приводит к снижению стоимости акций.

Разбавление — это уменьшение доли участия акционера в компании. Это происходит, когда компания выпускает новые акции, что приводит к увеличению общего количества акций. Это заставляет существующих акционеров владеть меньшей, более размытой долей компании.

Высокий или увеличивающийся свободный денежный поток — признак процветающего бизнеса. Это означает, что компания может расти, выкупать акции и постоянно разрабатывать новые продукты и услуги.

Аналитики рассчитывают свободный денежный поток, чтобы определить, будет ли у компании достаточно денег для выплаты инвесторам (в виде дивидендов) после финансирования своей деятельности. Хороший свободный денежный поток также указывает на то, что компания вовремя платит ежемесячные взносы. По сути, это кредитный рейтинг фирмы .

Инвесторы обращают внимание на компании, которые демонстрируют рост свободного денежного потока при заниженных ценах на акции. Это несоответствие обычно предполагает, что цены на акции и прибыль компании в конечном итоге вырастут.

FCF показывает, выгодно ли акционерам инвестировать в компанию, позволяя им выбирать наиболее прибыльные фирмы. Точно так же определение свободного денежного потока позволяет компаниям выбирать предприятия, которые помогут повысить их акционерную стоимость.

Факторы, оказывающие наибольшее влияние на FCF

Чистая прибыль

Это остаток оборотных средств. От него зависит, сможет ли компания оплачивать ежемесячные счета или своевременно выплачивать долговые обязательства.Хорошая чистая прибыль на вашем счете движения капитала не позволит вам продавать бизнес-активы или брать ссуды, что позволит вам избежать долгов.

Чистая прибыль — это прибыль от продаж за вычетом следующих факторов:

  • Продам
  • Себестоимость проданной продукции
  • Операционные расходы
  • Общехозяйственные и административные расходы
  • Амортизация
  • Налоги
  • Проценты
  • Прочие расходы

Одним из способов увеличения чистой прибыли является управление себестоимостью проданных товаров.Например, в розничной торговле стоимость товаров обычно является самой большой статьей расходов.

Другой способ — снизить коммерческие расходы, которые включают прямые и косвенные затраты на продажу. Это означает управление затратами на заработную плату, комиссионные с продаж, рекламу и продвижение по службе, а также командировочные расходы.

Регулярный анализ расходов помогает компаниям определить, тратят ли они деньги или распределяют прибыль неэффективно.

Капитальные затраты

Также называемый CAPEX, это инвестиционные компании, которые делают бизнес-операции.CAPEX — это деньги, потраченные на материальные активы, которые будут использоваться более двенадцати месяцев.

В зависимости от характера бизнеса сюда входят расходы на производственное оборудование, канцелярские товары, средства доставки и т. Д.

Вот формула для расчета CAPEX:

CAPEX = СИЗ — СИЗ + DE

  • СИЗ стенд для машин, основных средств
  • PPEc — это ОС текущего периода
  • PPEp — это PPE предыдущего периода

Определение, формула и способ расчета

Свободный денежный поток (FCF) — это сумма денежных средств, которую компания получила после затрат на все необходимое для поддержания и развития бизнеса.Вы рассчитываете его, вычитая капитальные затраты из операционного денежного потока.

Во многих отношениях свободный денежный поток аналогичен прибыли или чистой прибыли. Но он смотрит на чистую наличность, а не на бухгалтерскую прибыль, на которую влияют различные неденежные статьи, такие как списание.

Свободный денежный поток также можно рассматривать как сумму денежных средств, генерируемых компанией, которые доступны всем ее заинтересованным сторонам, включая акционеров и держателей облигаций.

Акция с сильным свободным денежным потоком привлекательна для инвесторов в акции, поскольку компания может вернуть деньги акционерам через дивиденды и обратный выкуп акций.

Многие инвесторы предпочитают смотреть на свободный денежный поток, а не на прибыль. Несмотря на то, что он более волатилен, чем прибыль, свободным денежным потоком сложнее манипулировать.

Свободный денежный поток — это особенно хороший индикатор того, может ли компания выплатить свои долги, сохранить или даже увеличить свои дивидендные выплаты.

Формула свободного денежного потока

Чтобы рассчитать свободный денежный поток для запаса, сначала нужно найти два числа: денежный поток от операций и капитальные затраты.

Вы можете найти их в отчете о движении денежных средств компании, хотя капитальные затраты обычно указываются как «покупка основных средств» или что-то подобное.

Когда вы найдете числа, вы просто вычтите капитальные затраты из операционного денежного потока.

Формула: свободный денежный поток = операционный денежный поток — капитальные затраты

Приведенной выше простой формулы достаточно для большинства инвесторов. Но профессионалы могут использовать более сложные методы, учитывающие другие факторы.

Вот еще одна формула, которая когда-то использовалась для расчета свободного денежного потока:

Формула: свободный денежный поток = EBIT * (1 — налоговая ставка) + износ и амортизация — изменения в оборотном капитале — капитальные затраты

Если вы хотите рассчитать свободный денежный поток на акцию, вы разделите общее количество свободных денежных средств на общее количество акций в обращении.

Формула: свободный денежный поток на акцию = свободный денежный поток / акции в обращении

Рассмотрение свободного денежного потока на акцию наряду с прибылью на акцию (EPS) часто бывает полезным, чтобы получить

Калькулятор квадратичных формул

Использование калькулятора

Этот онлайн-калькулятор является решатель квадратного уравнения , который решит полиномиальное уравнение второго порядка, такое как ax 2 + bx + c = 0 для x, где a 0, используя квадратная формула .2 — 4ac> 0 \) Итак, есть два действительных корня.

Упростите радикал:

\ (x = \ dfrac {8 \ pm 2 \ sqrt {11} \,} {2} \)

\ (x = \ dfrac {8} {2} \ pm \ dfrac {2 \ sqrt {11} \,} {2} \)

Упростить дроби и / или знаки:

\ (x = 4 \ pm \ sqrt {11} \, \)

, что становится

\ (х = 7.2 — 4ac

Упростите радикал:

\ (x = \ dfrac {-20 \ pm 4 \ sqrt {15} \, i} {10} \)

\ (x = \ dfrac {-20} {10} \ pm \ dfrac {4 \ sqrt {15} \, i} {10} \)

Упростить дроби и / или знаки:

\ (x = -2 \ pm \ dfrac {2 \ sqrt {15} \, i} {5} \)

, что становится

\ (х = -2 + 1,54919 \, я \)

\ (х = -2 — 1.54919 \, и \)

В калькулятор

добавлено полное решение для действительных и сложных корней

Калькулятор соотношения

Использование калькулятора

Калькулятор соотношений выполняет три типа операций и показывает шаги для решения:

  • Упростите отношения или создайте эквивалентное соотношение, когда одна сторона отношения пуста.
  • Решите отношения для одного пропущенного значения при сравнении соотношений или пропорций.
  • Сравните отношения и оцените их как истинные или ложные, чтобы ответить, эквивалентны ли соотношения или дроби.

Этот калькулятор соотношений принимает целые числа, десятичные дроби и научную электронную запись с ограничением до 15 символов.

Коэффициенты упрощения:

Введите A и B, чтобы найти C и D. (или введите C и D, чтобы найти A и B)
Калькулятор упростит соотношение A: B, если это возможно.В противном случае калькулятор найдет эквивалентное соотношение, умножив каждый из A и B на 2, чтобы получить значения для C и D.

Сравните коэффициенты и найдите недостающее значение:

Введите A, B и C, чтобы найти D.
Калькулятор показывает шаги и решает для D = C * (B / A)

Введите A, B и D, чтобы найти C.
Калькулятор показывает шаги и решает для C = D * (A / B)

Оцените эквивалентные соотношения:

Введите A, B, C и D.
Эквивалентно ли соотношение A: B соотношению C: D? Калькулятор находит значения A / B и C / D и сравнивает результаты, чтобы оценить, является ли утверждение истинным или ложным.

Преобразование Соотношение в Дробь

Соотношение частей к частям указывает соотношение частей по отношению друг к другу. Сумма частей составляет целое. Соотношение 1: 2 читается как «1 к 2». Это означает, что из трех целых одна часть стоит 1, а другая — 2.

Чтобы преобразовать частичное соотношение в доли:

  1. Добавьте коэффициенты отношения, чтобы получить целое. Используйте это как знаменатель.
    1: 2 => 1 + 2 = 3
  2. Перевести пропорции в дроби. Каждый член отношения превращается в числитель в дроби.
    1: 2 => 1/3, 2/3
  3. Следовательно, при соотношении частей к частям 1: 2, 1 составляет 1/3 целого, а 2 — 2/3 целого.

Связанные калькуляторы

Чтобы уменьшить отношение к наименьшим целым числам, см. Ratio Simplifier.

Чтобы преобразовать дробь в сокращенную или смешанное число, используйте нашу Упрощающий калькулятор дробей.

Калькулятор чистой приведенной стоимости

  • Дом
  • Контакт
  • Логин

Переключить навигацию

  • Финансы
    • Инвестиции
      • Калькулятор аннуитета
      • Калькулятор APY
      • Калькулятор доходности облигаций
      • Калькулятор CAGR
      • Калькулятор сложных процентов
      • Калькулятор IRR
      • Калькулятор чистой стоимости
      • Калькулятор NPV
      • Калькулятор текущей стоимости
      • Калькулятор доходности от аренды
      • Калькулятор рентабельности инвестиций
      • Калькулятор правила 72
      • Калькулятор экономии
      • Простой калькулятор процентов
    • Аренда
      • Калькулятор аренды автомобиля
    • Кредиты
      • Калькулятор амортизации
      • Калькулятор APR
      • Ссудный калькулятор
      • Калькулятор DTI
      • Калькулятор отношения долга к лимиту
      • Калькулятор только процентов
      • Калькулятор доступности ссуды
      • Калькулятор сравнения ссуд
      • Ипотечный калькулятор
      • Расчет рефинансирования ator
  • Business
    • Калькулятор коэффициента наличности
    • Калькулятор комиссии
    • Калькулятор CPC
    • Калькулятор CPM
    • Калькулятор коэффициента долга
    • Калькулятор скидки
    • Калькулятор GST
    • Калькулятор маржи
    • Калькулятор налога с продаж
    • Калькулятор амортизации по прямой линии
    • Калькулятор НДС
  • Здоровье
    • Калькулятор ИМТ
    • Калькулятор BMR
    • Калькулятор даты зачатия
    • Калькулятор даты родов
    • Калькулятор идеального веса тела
    • Калькулятор овуляции
  • Math
      900 Калькулятор дробей
    • Упрощение дробей
    • Калькулятор GCF
    • ЖК-калькулятор
    • Калькулятор LCM
    • Калькулятор процентов
    • Калькулятор округления чисел
    • Калькулятор квадратного корня
  • 9 0075 Преобразование единиц
    • Преобразование единиц
      • Преобразование площади
      • Преобразование длины
      • Преобразование давления
      • Преобразование температуры
      • Преобразование времени
      • Преобразование объема
      • Преобразование веса
    • Преобразование числа
      • Десятичный калькулятор в дробное
.