ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТАЛ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

Simple English Wikipedia, бесплатная энциклопедия

Число — это математическое понятие, используемое для счета или измерения. В зависимости от области математики, где используются числа, существуют разные определения:

• Люди используют символы для обозначения чисел; они называют их цифрами. Обычно числа используются для маркировки, как в телефонных номерах, для заказа, как в серийных номерах, или для ввода уникального идентификатора, как в ISBN, уникального номера, который может идентифицировать книгу.
• Кардинальные числа используются для измерения количества предметов в наборе. {A, B, C} имеет размер «3».
• Порядковые номера используются для указания определенного элемента в наборе или последовательности ( первый , второй , третий ).

Числа также используются для других вещей, например, для подсчета. Числа используются при измерении вещей. Числа используются для изучения того, как устроен мир. Математика — это способ использовать числа, чтобы познавать мир и создавать вещи. Изучение правил естественного мира называется наукой.Работа, в которой для создания вещей используются числа, называется инженерией.

Номера для людей [изменить | изменить источник]

Есть разные способы присвоить числам символы. Эти методы называются системами счисления. Наиболее распространенной системой счисления, которую используют люди, является система счисления с основанием десять и . Система счисления с основанием десяти также называется десятичной системой счисления . Система счисления с основанием десять распространена, потому что у людей десять пальцев рук и ног.В десятичной системе счисления используются 10 различных символов {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9}. Эти десять символов называются цифрами. ^[1]

Символ числа состоит из этих десяти цифр. Положение цифр показывает, насколько велико число. Например, число 23 в десятичной системе счисления на самом деле означает (2 умножить на 10) плюс 3, а 101 означает 1 умноженное на сотню (= 100) плюс 0 умноженное на 10 (= 0) плюс 1 умноженное на 1 (= 1).

Номера для станков [изменить | изменить источник]

Другая система счисления более распространена для машин.Машинная система счисления называется двоичной системой счисления . Двоичную систему счисления также называют двойной системой счисления. В двухосновной системе счисления используются два разных символа (0 и 1). Эти два символа называются битами. ^[2]

Символ двоичного числа состоит из этих двух битовых символов. Положение битовых символов показывает, насколько велико число. Например, число 10 в двоичной системе счисления на самом деле означает 1 умножить на 2 плюс 0, а 101 означает 1 умножить на четыре (= 4) плюс 0 умножить на два (= 0) плюс 1 умножить на 1 (= 1).Двоичное число 10 совпадает с десятичным числом 2. Двоичное число 101 совпадает с десятичным числом 5.

В английском языке есть специальные названия для некоторых чисел в десятичной системе счисления, которые являются «степенями десяти». Все эти степени десяти чисел в десятичной системе счисления используют только символ «1» и символ «0». Например, десять десятков — это то же самое, что десять умножить на десять или сто. В символах это «10 × 10 = 100». Кроме того, десять сотен равно десяти умноженным на сто или одной тысяче.В символах это «10 × 100 = 10 × 10 × 10 = 1000». Некоторые другие числа в степени десяти также имеют специальные названия:

При работе с числами большего размера, чем это, есть два разных способа именования чисел на английском языке. В «длинной шкале» новое имя дается каждый раз, когда число в миллион раз больше последнего названного числа. Его еще называют «британский стандарт». Раньше эта шкала была распространена в Великобритании, но сегодня нечасто используется в англоязычных странах. Он все еще используется в некоторых других европейских странах.Другая шкала — это «короткая шкала», при которой новое имя дается каждый раз, когда число в тысячу раз больше, чем последнее названное число. Сегодня эта шкала гораздо более распространена в большинстве англоязычных стран.

• 1,000,000,000 — один миллиард (короткая шкала), один миллиард (большая шкала)
• 1,000,000,000,000 — один триллион (короткая шкала), один миллиард (большая шкала)
• 1,000,000,000,000,000 — один квадриллион (короткая шкала), один бильярд (большая шкала)

Натуральные числа [изменить | изменить источник]

Натуральные числа — это числа, которые мы обычно используем для счета: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т. Д.Некоторые люди говорят, что 0 — тоже натуральное число.

Другое название этих чисел — положительные числа. Эти числа иногда записываются как +1, чтобы показать, что они отличаются от отрицательных чисел. Но не все положительные числа являются натуральными (например, 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} положительное, но не естественное значение).

Если 0 называется натуральным числом, тогда натуральные числа такие же, как и целые числа. Если 0 не называется натуральным числом, тогда натуральные числа такие же, как и счетные числа.Таким образом, если слова «натуральные числа» не используются, тогда будет меньше путаницы относительно того, включен ли ноль или нет. Но, к сожалению, некоторые говорят, что ноль — тоже не целое число, а некоторые говорят, что целые числа могут быть отрицательными. «Положительные целые числа» и «неотрицательные целые числа» — это еще один способ включить ноль или исключить ноль, но только если люди знают эти слова.

Отрицательные числа [изменить | изменить источник]

Отрицательные числа — это числа меньше нуля.

Один из способов представить отрицательные числа — использовать числовую строку .Мы называем одну точку на этой линии нулем. Затем мы обозначим (напишем имя) каждую позицию на линии тем, насколько она правее от нулевой точки, например, первая точка находится на один сантиметр вправо, вторая точка — на два сантиметра вправо.

Теперь подумайте о точке, которая находится на один сантиметр левее нулевой точки. Мы не можем назвать эту точку одной, так как точка, называемая единицей, уже существует. Поэтому мы называем эту точку минус 1 (−1) (поскольку она находится на расстоянии одного сантиметра, но в противоположном направлении).

Рисунок числовой прямой ниже.

Все обычные математические операции можно выполнять с отрицательными числами:

Если люди добавляют отрицательное число к другому, это то же самое, что убирать положительное число с такими же цифрами. Например, 5 + (−3) совпадает с 5-3 и равно 2.

Если они уберут отрицательное число у другого, это будет то же самое, что сложить положительное число с теми же цифрами. Например, 5 — (−3) то же самое, что 5 + 3, и равно 8.

Если они умножают два отрицательных числа вместе, они получают положительное число. Например, −5 умножить на −3 будет 15.

Если они умножают отрицательное число на положительное или положительное число на отрицательное число, они получают отрицательный результат. Например, если 5 умножить на −3, получится −15.

Так как найти квадратный корень из отрицательного числа невозможно, так как отрицательное значение, умноженное на отрицательное, равно возможности. Мы представляем квадратный корень отрицательного числа символом i.

Целые числа [изменение | изменить источник]

Целые числа — это все натуральные числа, все их противоположности и ноль.Десятичные числа и дроби не являются целыми числами.

Рациональные числа [изменить | изменить источник]

Рациональные числа — это числа, которые можно записать в виде дробей. Это означает, что их можно записать как a , деленное на b , где числа a и b являются целыми числами, а b не равно 0.

Некоторые рациональные числа, такие как 1/10, требуют конечного числа цифр после десятичной точки, чтобы записать их в десятичной форме.Цифра одна десятая записывается в десятичной форме как 0,1. Числа, записанные в конечной десятичной форме, являются рациональными. Некоторым рациональным числам, например 1/11, требуется бесконечное количество цифр после десятичной точки, чтобы записать их в десятичной форме. Цифры, следующие за десятичной запятой, имеют повторяющийся узор. Номер один одиннадцатый записывается в десятичной форме как 0,0909090909 ….

Процент можно назвать рациональным числом, потому что такой процент, как 7%, можно записать как дробь 7/100.Его также можно записать как десятичную дробь 0,07. Иногда отношение рассматривается как рациональное число.

Иррациональные числа [изменить | изменить источник]

Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть записаны в виде дроби, но не имеют мнимых частей (объяснение позже).

Иррациональные числа часто встречаются в геометрии. Например, если у нас есть квадрат со стороной 1 метр, расстояние между противоположными углами равно квадратному корню из двух, равному 1.414213 …. Это иррациональное число. Математики доказали, что квадратный корень любого натурального числа является целым или иррациональным числом.

Одно известное иррациональное число — пи. Это длина окружности (расстояние вокруг) круга, деленная на его диаметр (расстояние в поперечнике). Это число одинаково для каждого круга. Число пи приблизительно равно 3,1415926535 ….

Иррациональное число не может быть полностью записано в десятичной форме. После десятичной запятой в нем будет бесконечное количество цифр.В отличие от 0,333333 … эти цифры не могут повторяться вечно.

Вещественные числа [изменить | изменить источник]

Вещественные числа — это имя для всех наборов чисел, перечисленных выше:

• Числа рациональные, включая целые
• Иррациональные числа

Это все числа, не содержащие мнимых чисел.

Мнимые числа [изменить | изменить источник]

Мнимые числа образованы действительными числами, умноженными на число i .Это число является квадратным корнем из минус единицы (-1).

В действительных числах нет числа, которое при возведении в квадрат дает число -1. Поэтому математики изобрели ряд. Они назвали это число i или мнимой единицей .

Мнимые числа действуют по тем же правилам, что и действительные числа:

• Сумма двух мнимых чисел находится путем извлечения (разложения) i . Например, 2 i + 3 i = (2 + 3) i = 5 i .
• Аналогично находится разность двух мнимых чисел. Например, 5 i — 3 i = (5 — 3) i = 2 i .
• При умножении двух мнимых чисел помните, что i × i (i ² ) равно -1. Например, 5 i × 3 i = (5 × 3) × ( i × i ) = 15 × (−1) = −15.

Мнимые числа были названы мнимыми , потому что, когда они были впервые обнаружены, многие математики не думали, что они существуют. ^{[источник ? ]} Человек, который открыл мнимых чисел, был Джероламо Кардано в 1500-х годах. Первым, кто употребил слово мнимое число , был Рене Декарт. Первыми, кто использовал эти числа, были Леонард Эйлер и Карл Фридрих Гаусс. Оба жили в 18 веке.

Комплексные числа [изменить | изменить источник]

Комплексные числа — это числа, состоящие из двух частей; реальная часть и мнимая часть .Каждый тип числа, написанного выше, также является комплексным числом.

Комплексные числа — это более общая форма чисел. Комплексные числа можно нарисовать на числовой плоскости. Он состоит из прямой и мнимой числовой линии.

 3i | _
             |
             |
           2i | _. 2 + 2i
             |
             |
            я | _
             |
             |
 | _____ | _____ | _____ | _____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6
             |
           −i | _.3-я
             |
             |
 . − 2−2i −2i | _
             |
             |
          −3i | _
             |
 

Вся обычная математика может быть выполнена с комплексными числами:

• Чтобы сложить два комплексных числа, сложите отдельно действительную и мнимую части. Например, (2 + 3 i ) + (3 + 2 i ) = (2 + 3) + (3 + 2) i = 5 + 5 i .
• Чтобы вычесть одно комплексное число из другого, отдельно вычтите действительную и мнимую части.Например, (7 + 5 i ) — (3 + 3 i ) = (7-3) + (5-3) i = 4 + 2 i .

Умножить два комплексных числа сложно. Проще всего описать в общих чертах двумя комплексными числами a + b i и c + d i .

(a + bi) × (c + di) = a × c + a × di + bi × c + bi × di = ac + adi + bci − bd = (ac − bd) + (ad + bc) i {\ displaystyle (a + b \ mathrm {i}) \ times (c + d \ mathrm {i}) = a \ times c + a \ times d \ mathrm {i} + b \ mathrm {i} \ times c + b \ mathrm {i} \ times d \ mathrm {i} = ac + ad \ mathrm {i} + bc \ mathrm {i} -bd = (ac-bd) + (ad + bc) \ mathrm {i} }

Например, (4 + 5 i ) × (3 + 2 i ) = (4 × 3 — 5 × 2) + (4 × 2 + 5 × 3) i = (12 — 10 ) + (8 + 15) i = 2 + 23 i .{2} + a_ {1} x + a_ {0} = 0}

Доказать трансцендентность некоторого числа может быть чрезвычайно сложно. Каждое трансцендентное число также является иррациональным числом. Первыми, кто увидел, что существуют трансцендентные числа, были Готфрид Вильгельм Лейбниц и Леонард Эйлер. Первым, кто действительно доказал существование трансцендентных чисел, был Джозеф Лиувилль. Он сделал это в 1844 году.

Известные трансцендентные числа:

• e
• π
• e ^a для алгебраического a ≠ 0
• 22 {\ displaystyle 2 ^ {\ sqrt {2}}}

1. ↑ Палец или палец ноги также называют цифрой.
2. ↑ Бит — это краткая форма слова «двоичная цифра».

Как найти свой немецкий налоговый номер (Steuernummer, Steueridentifikationsnummer и номер плательщика НДС)

Германия использует разные идентификационные номера для налоговых целей. Существует налоговый номер ( Steueridentifikationsnummer ), налоговый номер ( Steuernummer ) и номер НДС ( Umsatzsteuer-Identifikationsnummer ). В этом руководстве объясняется, что это за числа и как их найти.

Содержание

1. Налоговый номер (Identifikationsnummer)
2. Налоговый номер (Steuernummer)
3. Номер плательщика НДС (Umsatzsteuer-Identifikationsnummer)
4. Нужна помощь?

ИНН (идентификационный номер)

The Steueridentifikationsnummer , Steuerliche Identifikationsnummer , Persönliche Identificationsnummer , Identifikationsnummer, Steuer-IdNr., IdNr или SteuerID — это ваш уникальный постоянный идентификационный номер налогоплательщика. Это номер, который налоговая служба ( Finanzamt ) использует для вашей идентификации. Он имеет формат « 12 345 678 901 ». Ваш налоговый номер постоянен, он никогда не меняется.

Вашему работодателю нужен ваш налоговый номер для расчета подоходного налога. Если у вас нет налогового идентификатора, ваш работодатель будет брать больше подоходного налога с вашей зарплаты ^{1, 2, 3} . Вы вернете эти деньги только после подачи налоговой декларации ^{1, 2} .Чтобы начать работу, вам не нужен налоговый номер. Некоторые работодатели этого не знают.

Вы получите свой налоговый идентификатор по почте примерно через 2 недели после первой регистрации своего адреса в Германии ^{1, 2} . Вы можете получить его быстрее, если посетите Finanzamt и попросите ¹ . Ваш налоговый идентификатор находится в правом верхнем углу документа из Bundeszentralamt für Steuern . Вот как выглядит этот документ:

Где найти свой налоговый номер

Если вы потеряли свой Steueridentifikationsnummer , заполните эту форму, и Finanzamt отправит его вам.Через месяц вы получите письмо с вашим налоговым идентификатором. Вы также можете посетить ближайший Finanzamt, чтобы получить его в тот же день ¹ .

Вы также можете найти его в своей налоговой декларации ( Einkommensteuerbescheid ), в платежных ведомостях ( Gehaltsabrechnung ), на Entgeltabrechnung ,

Налоговый номер (Steuernummer)

Steuernummer , Steuer-Identnummer или St-Nr. предназначен для фрилансеров и предприятий.Это 10- или 11-значное число в формате « 12/345/67890 ». Иногда это записывается в едином федеральном формате как «30 12 0 34567890 », где первые две цифры — это номер вашего Bundesland ^{1, 2} .

Вы получите Steuernummer , заполнив Fragebogen zur Steuerlichen Erfassung . Вы получите свой налоговый номер по почте через 2–4 недели после отправки этой формы ¹ . Если это займет больше времени, вы можете позвонить в местный отдел Finanzamt и попросить номер.

Steuernummer уникален, но не постоянен. Если вы переместите свой бизнес в район, обслуживаемый другим Finanzamt , вы получите новый Steuernummer ¹ . Не путайте Steuernummer с номером плательщика НДС ( Umsatzsteuer-Identifikationsnummer ¹ ).

Номер плательщика НДС (Umsatzsteuer-Identifikationsnummer)

Umsatzsteuer-Identifikationsnummer , USt-Identifikationsnummer или USt-IdNr. — немецкий термин для обозначения номера НДС. Это 9-значное число в формате « DE123456789 ».

Вы также получите номер плательщика НДС, заполнив Fragebogen zur Steuerlichen Erfassung . Вы не получите номер, если декларируете малый бизнес ( Kleintunternehmer ), потому что малым предприятиям не нужно взимать НДС ¹ .

Нужна помощь?

Если вам нужна помощь с налогами в Германии, обратитесь к налоговому консультанту ( Steuerberater ).Если вы живете в Берлине, посмотрите наш список англоговорящих налоговых консультантов.