ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТАЛ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

CFA — Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)? | программа CFA

Фактор будущей стоимости связывает сегодняшнюю текущую (приведенную) стоимость (PV, англ. ‘present value’) денежного потока с его будущей стоимостью (FV, англ. ‘future value’). Этот коэффициент позволяет рассчитать как FV, так и PV.

Например, 5-процентная ставка приносит будущий доход в размере $105 за 1 год.

Какой должна быть текущая (первоначальная) сумма, вложенная под 5%, чтобы она выросла до $105 через 1 год?

Ответ: $100 представляют собой текущую стоимость (PV) для будущей суммы (FV) в размере $105, которая должна быть получена через 1 год, при ставке вклада 5%.

Используя будущий денежный поток, который должен быть получен в течение N периодов, и процентную ставку за период r, мы можем преобразовать формулу (2) будущей стоимости денежного потока следующим образом:

FV^N = PV * (1 + r)^N

\( \mathbf { PV=FV_N \left[ 1 \over (1+r)^N \right] }\)

PV = FV_N * [1 / (1 + r)^N]     (формула 8)

или

PV = FV_N * (1 + r)^-N

Из формулы 8 видно, что фактор текущей стоимости (англ. ‘present value factor’), (1 + r)^-N является обратной величиной фактора будущей стоимости (1 + r)^N.

Пример расчета текущей стоимости денежного потока.

Страховая компания выпустила гарантированный инвестиционный сертификат (GIC), который гарантирует выплату $100 000 в течение 6 лет с 8-процентной прибылью.

Какую сумму страховщик должен инвестировать сегодня, чтобы через 6 лет обеспечить выплату обещанной суммы по сертификату?

Решение:

Мы можем применить формулу 8, чтобы найти текущую (приведенную) стоимость, используя следующие данные:

FV_N = $100,000

r = 8% = 0.08
N = 6

PV = FV_N (1 + r)^-N
= $100,000 * [1 / (1.0 8)⁶]
= $100,000 * (0.6301696) = $63,016.96

Можно сказать, что сегодня $63 016,96 при процентной ставке 8% эквивалентны $100 000, которые будут получены через 6 лет.

Дисконтирование сегодняшней суммы $100 000 делает будущую сумму в размере $100 000 эквивалентом $63 016,96, с учетом временной стоимости денег (TVM).

Как показывает временная линия на рисунке ниже, $100 000 дисконтированы в течение 6 полных периодов.

Текущая стоимость (PV) $100 000 в момент времени t = 6.

Пример прогнозирования текущей стоимости денежного потока.

Предположим, что у вас есть ликвидный финансовый актив, который принесет вам $100 000 через 10 лет от текущей даты.

Ваша дочь планирует поступить в колледж через четыре года, и вы хотите знать, какова будет текущая (приведенная) стоимость актива к этому моменту.

С учетом 8% ставки дисконтирования, какова будет стоимость актива через 4 года от текущей даты?

Решение:

Стоимость актива ($100 000) — это текущая стоимость через 10 лет. При t = 4 эта сумма будет получена 6 лет спустя — см. рисунок ниже.

Связь между текущей и будущей стоимостью актива.

С помощью этой информации вы можете вычислить стоимость актива через 4 года от текущей даты, используя формулу 8:

FV_N = $100,000
r = 8% = 0.08
N = 6

PV = FV_N (1 + r)^-N
= $100,000 * [1 / (1.08)⁶]
= $100,000 * (0.6301696)
= $63,016.96

Временная линия на рисунке выше показывает будущий платеж в размере $100 000, который должен быть получен при t = 10. На временной шкале также показана стоимость денежного потока при t = 4 и при t = 0.

По сравнению с суммой при t = 10, сумма при t = 4 представляет собой прогнозируемую текущую стоимость, а сумма при t = 0 является текущей приведенной стоимостью (на сегодняшний день).

---

Задачи, требующие вычисления текущей стоимости (PV) требуют определения  фактора текущей стоимости
(1 + r)^-N.

Текущая стоимость зависит от процентной ставки и количества периодов начисления процентов следующим образом:

• При заданной ставке дисконтирования, чем дальше в будущем будет получена сумма, тем меньше будет текущая стоимость (PV) этой суммы.
• Для одного и того же момента времени, с ростом ставки дисконтирования уменьшается текущая стоимость будущей суммы.

Расчет текущей (приведенной) стоимости с промежуточным начислением процентов.

Напомним, что проценты могут выплачиваться раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно или даже ежедневно.

Для расчета процентных платежей, производимых более 1 раза в год, мы можем изменить формулу текущей стоимости (8).

Напомним, что r_S — котируемая (заявленная) процентная ставка и она равна периодической процентной ставке, умноженной на количество периодов начисления в каждом году.

В целом, если в году есть более 1 промежуточного периода начисления, мы можем выразить формулу расчета текущей стоимости (PV) как:

PV = FV_N * (1 + r_S/m)^-mN   (формула 9)

где:

m = количество периодов начисления в году,
r_S = заявленная годовая процентная ставка,
N = количество лет.

Формула 9 очень похожа на формулу 8.

Как мы уже отмечали, фактор текущей стоимости и фактор будущей стоимости являются обратными значениями по отношению друг к другу. И добавление в формулу частоты начисления процентов не влияет на эту взаимозависимость между двумя факторами.

Единственное различие заключается в использовании периодической процентной ставки и соответствующего количества периодов начисления.

Следующий пример иллюстрирует формулу 9.

Пример расчета текущей (приведенной) стоимость при ежемесячном начислении процентов.

Менеджер канадского пенсионного фонда знает, что фонд должен выполнить единовременный платеж в размере $5 млн. через 10 лет. Она планирует сегодня инвестировать некоторую сумму в гарантированный инвестиционный сертификат (GIC), чтобы эта инвестиция выросла до необходимой суммы в $5 млн.

Текущая процентная ставка по GIC составляет 6 процентов в год, с ежемесячным начислением процентов.

Сколько она должна сегодня инвестировать в GIC?

Решение:

Используя формулу 9, чтобы находим требуемую текущую стоимость:

FV_N = $5,000,000
r_S = 6% = 0.06
m = 12
r_S / m = 0.06/12 = 0.005
N = 10
mN = 12*(10) = 120

PV = FV_N * (1 + r_S/m)^-mN
= $5,000,000 * (1.005)-120
= $5,000,000 * (0.549633)
= $2,748,163.67

При применении формулы 9 мы используем периодическую ставку (в данном случае, месячную ставку) и соответствующее количество периодов с ежемесячным начислением процентов (в данном случае 10 лет ежемесячных начислений или 120 периодов).

CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости | программа CFA

Применение анализа дисконтированных денежных потоков.

Большая часть работы финансовых аналитиков включает оценку операций, связанных с текущими и будущими денежными потоками. В разделе, посвященному временной стоимости денег (TVM) представлена финансовая математика, необходимая для решения этих проблем, и проиллюстрированы методы решения основных типов задач. Рассмотрим основные сферы применения анализа дисконтированных денежных потоков.

Финансовые аналитики, обучающиеся по программе CFA, должны овладеть многочисленными способами практического применения TVM (или анализа дисконтированных денежных потоков) в анализе капитала, ЦБ и обязательств с фиксированным доходом и анализе деривативов, поскольку они изучают каждую из этих тем по отдельности.

Далее мы рассмотрим наиболее важные области применения TVM: чистую приведенную стоимость (NPV) и внутреннюю норму доходности (IRR) — в качестве инструментов для оценки денежных потоков, оценки доходности инвестиционного портфеля и расчета доходности денежного рынка.

Важные сами по себе, эти области применения финансового анализа денежных потоков также вводят концепции, которые проявляются во многих других инвестиционных контекстах.

Сферы применения NPV и IRR.

Применяя анализ дисконтированных денежных потоков во всех сферах финансов, мы постоянно сталкиваемся с двумя понятиями: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности.

Сфера их применения охватывает все области финансов. Однако бюджетирование капиталовложений может служить показательной отправной точкой. Бюджетирование капиталовложений важно не только в корпоративных финансах, но и в анализе рынка ценных бумаг, потому что аналитики по ценным бумагам должны уметь оценивать, насколько хорошо менеджеры инвестируют активы своих компаний.

Есть три основных направления принятия финансовых решений в большинстве компаний.

• Бюджетирование капиталовложений (англ. ‘capital budgeting’) — это распределение средств на относительно долгосрочные проекты или инвестиции. С точки зрения бюджетирования капиталовложений, компания представляет собой портфель проектов и инвестиций.
• Структура капитала (англ. ‘capital structure’) — это выбор долгосрочного финансирования для инвестиций, которые компания хочет сделать.
• Управление оборотным капиталом (англ. ‘working capital management’) — это управление краткосрочными активами компании (такими как товарно-материальные запасы) и краткосрочными обязательствами (такими как кредиторская задолженность перед поставщиками).

Что такое чистая приведенная стоимость и правило чистой приведенной стоимости?

Чистая приведенная стоимость характеризует стоимость инвестиций, а правило чистой приведенной стоимости — это метод выбора среди альтернативных инвестиций.

Чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV, от англ. ‘net present value’) — это приведенная (текущая) стоимость притока денежных средств за вычетом приведенной стоимости оттока денежных средств.

Слово «чистая» (англ. ‘net’)

в этом термине означает вычитание приведенной стоимости оттоков (затрат) инвестиций из приведенной стоимости притоков (доходов) для получения чистого финансового результата.

Процедура вычисления NPV и применения правила NPV заключаются в следующем:

1. Определите все денежные потоки, связанные с инвестициями — все притоки и оттоки.

При оценке денежных потоков мы руководствуемся двумя принципами.

• Во-первых, мы включаем в расчет только дополнительные денежные потоки, возникающие в результате осуществления проекта. Мы не учитывает невозвратные затраты (англ. ‘sunk costs’), т.е. расходы, которые были совершены до начала проекта и которые нельзя возместить в течение проекта.
• Во-вторых, мы учитываем налоговые последствия, используя стоимость денежных потоков после уплаты налогов.

2. Определите соответствующую ставку дисконтирования или ставку альтернативной доходности r для инвестиционного проекта.

Для дисконтирования денежных потоков часто используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Этот показатель представляет собой средневзвешенное значение ставок доходности после налогообложения для обыкновенных акций, привилегированных акций и долгосрочных долговых обязательств компании, где весом является доля каждого источника финансирования в целевой структуре капитала компании.

3. Используя эту ставку дисконтирования, найдите текущую (приведенную) стоимость (PV) каждого денежного потока.

Приток имеет положительный знак (+) и увеличивает NPV. Отток имеет отрицательный знак (-) и уменьшает NPV.

4. Суммируйте все приведенные значения стоимости.

Сумма приведенной стоимости всех денежных потоков (притоков и оттоков) является чистой приведенной стоимостью инвестиций.

5. Примените правило чистой приведенной стоимости.

Правило NPV (англ. ‘net present value rule’) заключается в следующем:

• Если NPV инвестиции является положительным значением, инвестор должен ее осуществить.
• Если NPV отрицательна, инвестор не должен осуществлять эту инвестицию.
• Если у инвестора есть две возможные инвестиции, но он может выбрать только одну (т.е. взаимоисключающие проекты), инвестору следует выбрать инвестицию с более высокой положительной NPV.

В чем смысл правила NPV?

При расчете NPV инвестиционного предложения мы используем оценочную альтернативную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования.

Альтернативная стоимость капитала (англ. ‘opportunity cost of capital’) — это альтернативный доход, выраженный в виде процентной ставки, который инвесторы упускают при осуществлении инвестиций.

Когда NPV положительна, инвестиции увеличивают свою стоимость, потому что их доходность выше альтернативной стоимости капитала.

Таким образом, компания, осуществляющая инвестиции с положительной NPV, увеличивает благосостояние акционеров.

Индивидуальный инвестор, осуществляющий инвестиции с положительной NPV, увеличивает личное благосостояние. Инвестиции же с отрицательной NPV, наоборот, уменьшают его благосостояние.

При финансовых вычислениях с использованием правила NPV будет полезно обратиться к следующей формуле:

---

\( \mathbf { NPV = \sum_{t=0}^{N} {CF_t \over (1+r)^t} } \)  (формула 1),

где:

• CF_t = ожидаемый чистый денежный поток в момент времени t.
• N = прогнозируемая длительность инвестиций.
• r = ставка дисконтирования или альтернативная стоимость капитала.

---

Исходные данные должны быть представлены на сопоставимой временной основе: если денежные потоки являются годовыми, N — это срок жизни проекта в годах, а r — годовая ставка.

Например, предположим, что вы рассматриваете предложение, которое требует первоначальных затрат в размере $2 млн. (CF₀ = -$2 млн.).

Вы ожидаете, что предлагаемые инвестиции обеспечат чистые положительные денежные потоки в размере:

CF₁ = $0.50 млн. в конце 1-го года,
CF₂ = $0.75 млн. в конце 2-го года и
CF₃ = $1.35 млн. в конце 3-го года.

Используя 10% в качестве ставки дисконтирования вы рассчитаете NPV следующим образом:

NPV = -$2 + $0.50/(1.10) + $0.75/ (1.10)² + $1.35/(1.10)³
= -$2 + $0. 454545 + $0.619835 + $1.014275
= $0.088655 млн.

Поскольку NPV в размере $88,655 является положительной, вы принимаете данное инвестиционное предложение в соответствии с правилом NPV.

Рассмотрим пример, в котором программа исследований и разработок оценивается с использованием правила NPV.

Пример оценки капиталовложений в НИОКР с использованием правила NPV.

Как  аналитик из RAD Corporation, вы оцениваете программу НИОКР (R&D, от англ. ‘research and development’) на текущий год.

Руководство объявило, что намерено инвестировать $1 млн. в исследования и разработки.

Прогнозируемые дополнительные чистые денежные потоки составляют $150,000 в год в течение неограниченного срока.

Альтернативная стоимость капитала RAD Corporation составляет 10%.

1. Определите, извлекут ли выгоду акционеры из программы НИОКР в соответствии с правилом NPV.

2. Оцените, изменится ли ваш ответ на 1-й пункт, если альтернативная стоимость капитала корпорации RAD составляет 15%, а не 10%.

---

Решение 1-й части:

Ежегодные положительные чистые денежные потоки в размере $150,000, которые мы можем обозначить как \(\overline{CF}\), образуют перпетуитет (т.е., бесконечную последовательность денежных потоков).

Приведенная стоимость (PV) перпетуитета равна \(\overline{CF} / r \), поэтому мы рассчитываем NPV проекта как:

\( NPV = CF_0 + \overline{CF}/r \)
= -$1,000,000 + 150,000/0.10 = $500,000

При ставке альтернативной стоимости капитала в 10% приведенная стоимость (PV) притока денежных средств по программе НИОКР составляет $1.5 млн.

Стоимость программы НИОКР — это немедленный единовременный отток в $1 млн. Следовательно, ее чистая приведенная стоимость (NPV) составляет $500,000.

Поскольку NPV положительна, вы делаете вывод, что программа исследований и разработок RAD Corporation принесет пользу акционерам.

---

Решение 2-й части:

При альтернативной стоимости капитала в 15% вы рассчитываете NPV так же, как вы делали выше, только на этот раз вы используете 15-процентную ставку дисконтирования:

NPV = -$1,000,000 + $150,000/0. 15 = $0

При более высокой альтернативной стоимости капитала приведенная стоимость (PV) притоков меньше, а NPV программы меньше: она равна $0.

При NPV = 0 программа НИОКР генерирует достаточный денежный поток, чтобы компенсировать акционерам альтернативную стоимость инвестиций.

Когда компания берет проект с нулевой NPV, компания становится больше (т.е. это идет на пользу компании), но благосостояние акционеров не увеличивается.

Денежный поток: формула и методы расчета

Оптимизация финансовых, производственных и инвестиционных процессов немыслима без качественного анализа. На основе данных проведенных исследований и отчетов проводится процесс планирования, устраняются неблагоприятные, сдерживающие развитие факторы.

Одним из видов оценки эффективности финансовой деятельности является расчет денежного потока. Формула и особенности применения этой методики будут представлены далее.

Цель анализа

Формула денежного потока рассчитывается в соответствии с определенными методиками. Целью проведения подобного анализа является определение источников поступления денежных средств в организацию, а также их расхода для расчета дефицита или избытка денег за исследуемый период.

Для осуществления подобного исследования на предприятии формируется отчет о движении денежных средств. Также составляется соответствующая смета. При помощи подобных документов можно определить, достаточно ли для организации полноценной инвестиционной, финансовой деятельности компании существующих в наличии денежных средств.

Проводимое исследование позволяет определить, зависима ли организация от внешних источников капитала. Также анализируется динамика поступления и выбытия средств в разрезе каждого вида деятельности. Это позволяет выработать дивидендную политику, спрогнозировать ее в будущем периоде. Анализ денежного потока имеет целью определить фактическую платежеспособность организации, а также ее прогноз в краткосрочной перспективе.

Что дает расчет?

Денежный поток, формула расчета которого представлена в различных методиках, требует правильного анализа для возможности эффективного управления. В случае проведения представленного исследования организация получает возможность соблюдать сбалансированность своих финансовых средств в текущем и плановом периоде.

Денежные потоки должны быть синхронизованы по своему времени поступления и объему. Благодаря этому можно добиться хороших показателей развития компании, ее финансовой стабильности. Высокая степень синхронизации входных и исходящих потоков позволяет ускорить выполнение задач в стратегической перспективе, снизить потребность в платных (кредитных) источниках финансирования.

Управление потоками финансов позволяет оптимизировать расход денежных ресурсов. Уровень риска в этом случае сокращается. Эффективное управление позволит избежать неплатежеспособности компании, повысить финансовую стойкость.

Классификация

Существует 8 основных критериев, по которым можно сгруппировать денежные потоки по категориям. Беря во внимание методику, по которой производилось исчисление, различают валовой и чистый денежный поток. Формула для первого подхода предполагает суммировать все денежные потоки предприятия. Вторая методика учитывает разность между доходами и расходами.

По масштабу влияния на хозяйственную деятельность организации различают общий для компании поток, а также его составляющие (по каждому подразделению и экономическим операциям).

По видам деятельности различают производственную (операционную), финансовую и инвестиционную группы. По направлению движения различают положительный (поступивший) и отрицательный (выбывший) поток.

Рассматривая достаточность средств, различают избыток и дефицит средств. Расчет может производиться в текущем или плановом периоде. Также потоки могут классифицировать на дискретную (единоразовую) и регулярную группы. Капитал может поступать и выбывать из организации с одинаковым интервалом времени или хаотично.

Чистый поток

Одним из ключевых показателей в представленном анализе является чистый денежный поток. Формула этого коэффициента применяется при инвестиционном анализе деятельности. Она дает исследователю информацию о финансовом состоянии компании, ее способности увеличивать свою рыночную стоимость, привлекательность для инвесторов.

Чистый денежный поток рассчитывается как разность между поступившими и выбывшими из организации финансами за выбранный промежуток времени. Это фактически сумма между показателями финансовой, операционной и инвестиционной деятельности.

Информацию о размере и характере этого показателя применяют при принятии стратегических решений собственники организации, инвесторы и кредитные компании. При этом становится возможным рассчитать, целесообразно ли вкладывать средства в деятельность конкретного предприятия или в подготовленный проект. Представленный коэффициент учитывается при проведении расчетов стоимости предприятия.

Управление потоками

Коэффициент денежного потока, формула которого применяется при расчетах практически всеми крупными организациями, позволяет эффективно управлять финансовыми потоками. Для расчетов потребуется определить величину поступивших и выбывших средств за установленный период, основные их составляющие. Также разбивку выполняют в соответствии с видом деятельности, которая генерирует определенное движение капитала.

Расчет показателей может производиться двумя способами. Их называют косвенным и прямым методом. Во втором случае в расчет берут данные счетов организации. Основополагающим компонентом для проведения подобного исследования является показатель выручки от реализации.

Методика косвенного расчета предполагает использовать для анализа статьи бухгалтерского баланса, а также отчета о доходах и расходах предприятия. Для аналитиков этот способ является более информативным. Он позволит определить связь между прибылью в исследуемом периоде и количеством денег предприятия. Влияние изменения активов баланса на показатель чистой прибыли также получится рассмотреть при использовании представленной методики.

Прямой расчет

Если расчет производится в конкретный момент операционного периода, определяется текущий денежный поток. Формула его достаточно проста:

ЧДП = ЧПО + ЧПФ + ЧПИ, где ЧПД – чистый денежный поток в исследуемом периоде, ЧПО – поток от операционной деятельности, ЧПФ – от финансовых операций, ЧПИ – в разрезе инвестиционной деятельности.

Чтобы определить чистый показатель денежного потока необходимо воспользоваться формулой:

ЧПД = ВДП – ИДП, где ВДП – входящий поток денег, ИДП – исходящий поток средств.

При этом расчет производят для одного или нескольких расчетных периодов. Это простая формула. Составляющие от каждого типа деятельности необходимо рассчитывать отдельно. При этом необходимо учесть все составляющие.

Расчет чистого инвестиционного потока

Основная масса средств организации, находящаяся в распоряжении компании в данный момент, поступает от операционного денежного потока. Формула расчета чистого показателя движения средств (была представлена выше) обязательно учитывает эту величину.

Чтобы рассчитать показатель ЧПИ применяется определенная формула:

ЧПИ = ВОС + ПНА + ПДФА + РА + ДП – ПОС + ОНП – ПНА – ПДФА – ВСА, где ВОС – выручка, полученная от использования основных средств, ПНА – доход от продажи нематериальных активов, ПДФА – доход от продажи долгосрочных финансовых активов, РА – доход за реализацию акций, ДП – проценты и дивиденды, ПОС – приобретенные основные средства, ОНП – остаток незавершенного производства, ПНА – покупка нематериальных активов, ПДФА – покупка долгосрочных финансовых активов, ВСА – величина выкупленных собственных акций.

Расчет чистого финансового потока

Формула денежного потока применяет в себе данные о чистом финансовом потоке. Расчет производят по такой формуле:

ЧПФ = ДВФ + ДДКР + ДККР + БЦФ – ВДКД – ВККД – ДА, где ДВФ – дополнительное внешнее финансирование, ДДКР – дополнительно привлекаемые долгосрочные кредиты, ДККР – дополнительно привлекаемые краткосрочные кредиты, БЦФ – безвозвратное целевое финансирование, ВДКД – выплаты долга по долгосрочным кредитам, ВККД – выплаты по краткосрочным кредитам, ДА – дивидендные выплаты акционерам.

Косвенный метод

Косвенный метод расчета также позволяет определить чистый денежный поток. Формула по балансу предполагает проведение корректировок. Для этого применяются данные об амортизации, изменения структуры и количества текущих пассивов и активов.

Расчет чистой прибыли от операционной деятельности производится по следующей формуле:

ЧПО = ЧП + АОС + АНА – ДЗ – З – КЗ + РФ, где ЧП – чистая прибыль предприятия, АОС – амортизация основных средств, АНА – амортизация нематериальных активов, ДЗ – изменение дебиторской задолженности в исследуемом периоде, З – изменение запасов, КЗ – изменение количества кредиторской задолженности, РФ – изменение показателя резервного капитала.

На показатель чистого денежного потока прямо влияют изменения в стоимости текущих пассивов и активов компании.

Свободный денежный поток

Некоторые аналитики применяют в процессе изучения финансового состояния организации показатель свободного денежного потока. Формула расчета представленного показателя рассматривается в двух основных аспектах. Различают свободный денежный поток фирмы и капитала.

В первом случае рассматривается показатель операционной деятельности компании. Из него вычитают инвестиции в основной капитал. Этот показатель предоставляет информацию аналитику о количестве финансов, которые остаются в распоряжении компании после вложений капитала в активы. Представленная методика применяется инвесторами для определения целесообразности финансирования деятельности компании.

Свободный денежный поток капитала предполагает вычитать из общего количества финансов предприятия только собственные вложения средств. Этот расчет применяется чаще всего акционерами компании. Эту методику применяют в процессе оценки акционерной стоимости организации.

Дисконтирование

Чтобы сопоставить будущие финансовые платежи с текущим состоянием стоимости, применяется методика дисконтирования. Эта методика учитывает, что в перспективе деньги постепенно теряют свою стоимость относительно текущего состояния цены. Поэтому в анализе применяется дисконтированный денежный поток. Формула при этом содержит специальный коэффициент. Он умножается на сумму финансового потока. Это позволяет соотнести расчет с современным уровнем инфляции.

Коэффициент дисконтирования определяется по формуле:

К = 1/(1 + СД)ВП, где СД – ставка дисконтирования, ВП – временной период.

Ставка дисконтирования является одним из важнейших элементов при расчете. Она характеризует, какой доход получит инвестор при вложении своих средств в определенный проект. Этот показатель содержит в себе информацию об инфляции, прибыльность в разрезе безрисковых операций, прибыль от повышения риска. Также при расчетах учитывают ставку рефинансирования, стоимость (средневзвешенную) капитала, депозитные проценты.

Подходы к оптимизации

При определении финансового состояния организации в расчет берут дисконтируемый денежный поток. Формула может не учитывать этого расчета, если показатель приводится в краткосрочной перспективе.

Процесс оптимизации денежного потока предполагает установления баланса между расходами и доходами компании. Дефицит и избыток отрицательно влияют на финансовое состояние и стабильность организации.

При появлении дефицита денежных средств уменьшаются показатели ликвидности. Платежеспособность также становится низкой. Избыток средств влечет за собой фактическое обесценивание временно незадействованных средств из-за инфляции. Поэтому руководство компании должно сбалансировать величину входящих и исходящих потоков.

Рассмотрев, что собой представляет денежный поток, формулу его определения, можно принять решения в вопросе оптимизации этого показателя.

Чистый денежный поток – что это такое. Примеры и формула расчета

В экономике предприятий часто применяют словосочетание «чистый денежный поток». В зарубежной литературе применяется термин Net Cash Flow. Так называется разница между двумя величинами, положительным денежным потоком и потоком со знаком «минус». Первая величина – это поступление денег, а вторая – их расходование. Понятие чистого денежного потока применимо к определенному времени в разрезе его определенных интервалов.

Как посчитать чистый денежный поток

Дабы узнать чистый денежный поток, экономисты используют формулу:

NCF = CF₊ – CF_— (1)

• где CF₊ – означает положительный денежный поток, или приход средств;
• CF_— – поток со знаком «минус», по-другому говоря, расходование денег.

Как правило, отдельные платежи внутри одного и того же денежного потока сгруппированы по интервалам времени. Такими временными интервалами являются бухгалтерские отчетные периоды – месяц, квартал, год. Следовательно, приняв за N количество интервалов времени, выражение для чистого потока запишем следующим образом:

NCF = NCF₁+ NCF₂+…+ NCF_N (2)

или

NCF = (CF₁₊ — CF_1-)+ (CF₂₊ — CF_2-)+…+ (CF_N+ — CF_N-) (3)

Операция дисконтирования денежных потоков

Довольно часто возникает ситуация, когда платежи проводятся несколько месяцев либо лет.

В таком случае экономисты должны учитывать изменение реальной цены денежной массы со временем. Если быть более точным: сумма, которая есть у нас сейчас, дороже той суммы, которой мы, возможно, будем располагать в будущем. Но как привести стоимость будущих платежей к нынешней цене? Экономисты проводят дисконтирование денежных потоков. Подробнее об этом читайте в другой нашей статье.

К примеру, нужно оценить экономическую эффективность будущих инвестиций. Для этого необходимо произвести дисконтирование чистого потока, какой непосредственно связан с инвестиционным проектом. Такую экономическую величину называют чистым дисконтированным доходом, или NPV, Net Present Value.

Коэффициент P/CF — фундаментальный показатель

Коэффициент P/CF (Price/Cash Flow) — это фундаментальный показатель, который используется большинством профессионалов-аналитиков. В рамках статьи мы рассмотрим, что из себя представляет данный мультипликатор, как он рассчитывается, и что означает в определенных случаях.

Простыми словами P/CF — это отношение стоимости компании к денежным потокам от её деятельности. 

P/CF = Рыночная стоимость компании/ Денежный поток

Преимуществом этого мультипликатора является то, что денежный поток – это реальные, а не «бумажные» деньги, которые в первую очередь интересуют инвесторов.

В качестве денежного потока может использоваться либо операционный, либо свободный денежный поток компании.

Элементарная математика говорит нам, что значение отношения P/CF тем больше, чем больше значение числителя (здесь P – рыночная стоимость компании) и чем меньше значение знаменателя (CF от английского Cash Flow – денежный поток). Следовательно, более высокое значение коэффициента P/CF говорит о том, что денежный поток, приходящийся на каждую акцию компании достаточно мал. Ну а низкое значение коэффициента P/CF, соответственно говорит о том, что на каждую акцию компании приходится большая величина денежного потока.

Большее значение денежного потока приходящегося на каждую акцию компании, в свою очередь повествует нам о том, что у нее относительно здоровое «кровообращение» (ведь деньги суть кровь компании, а денежный поток – кровообращение). Чем больше величина денежного потока приходящегося на акцию рассматриваемой компании, тем больше у нее средств потенциально доступных для обеспечения устойчивого положения в настоящий момент и для развития в будущем. Следовательно, при выборе акций для инвестирования следует отдавать предпочтение компаниям с более низким значением коэффициента P/CF.

Анализируя значение P/CF, инвестору следует помнить о том, что величина денежного потока всегда отличается от чистой прибыли. Потому как чистая прибыль – это цифра в отчете, то денежный поток – это реальные деньги. В связи с чем основное преимущество показателя денежного потока в том, что в отличие от чистой прибыли, его значением трудней манипулировать.

Однако недостатком  коэффициента  P/CF  является то, что он не подходит, например, для быстрорастущих компаний, находящихся в начале своего развития, поскольку их денежные потоки либо отрицательные, либо характеризуются высокой волатильностью.

Значение мультипликатора P/CF условно принято интерпретировать следующим образом:

P/CF>20 – неудовлетворительное состояние компании;

20>P/CF>15 – норма;

P/CF<15 – превосходный результат говорящий о перспективах развития.

Впрочем, предложенная выше интерпретация является весьма условной. Более объективные результаты даёт непосредственное сравнение данного показателя для различных компаний принадлежащих к одной и той же отрасли деятельности. Кроме того, в действительности мультипликатор может быть разным в определенные периоды времени, к примеру, если его считать только по итогам квартала, а не всего года.

Успешных вам инвестиций.

3.4. Расчет денежных потоков — wiki по квалификационному экзамену Оценщиков

Материал из wiki по квалификационному экзамену Оценщиков

3.4.1. Основные денежные потоки, применяемые при оценке бизнеса:

Таблица 17

№ п/п	Наименование потока	Синоним	Описание
1	Денежный поток на инвестированный капитал	Денежный поток на фирму, Денежный поток для всего инвестированного капитала, Free cash flows to firm, FCFF	FCFF = EBIT*(1-Налоговая ставка) + Амортизация — Капитальные затраты — Изменение неденежного оборотного капитала FCFF = CFO – Капитальные затраты + Расходы на выплату процентов*(1-налоговая ставка)
2	Денежный поток на собственный капитал	Free cash flows to equity, FCFE	FCFE = Чистая прибыль + Амортизация – Капитальные затраты – Изменение неденежного оборотного капитала + (Новый долг – Погашение долга).
3	Денежный поток от финансовой деятельности	Cash from financing activities, CFF	CFF = Поток от эмиссии акций — Выкуп акций + Новые займы — Погашения займов — Выплаты дивидендов (упрощенно)
4	Денежный поток от инвестиционной деятельности	Cash from investing activities, CFI	CFI = Поток от продажи финансовых активов и ОС — Инвестиции в ОС — Покупка финансовых активов (упрощенно)
5	Денежный поток от операционной деятельности	Cash from operating activities, CFO	CFO = чистый денежный поток от операций после уплаты налогов и процентов = Чистая прибыль + Амортизация — Изменение оборотного капитала (упрощенно).

3.4.2. Отдельные элементы денежных потоков:

Таблица 18

№ п/п	Элемент	Синоним	Описание
1	Чистая операционная прибыль после налогов	Net operating profit after tax, NOPAT	NOPAT = EBIT*(1-Налог на прибыль)
2	Прибыль до вычета процентов и налога на прибыль	Earnings before interest and tax, EBIT	EBIT = Выручка — Себестоимость — Коммерческие и управленческие расходы
3	Прибыль до вычета процентов, налога на прибыль и амортизации	Earnings before interest, tax, depreciation and amortization, EBITDA	EBITDA = EBIT + Амортизация
4	Чистая прибыль на одну акцию	Earnings per share, EPS	EPS = (Чистая прибыль — Дивиденды на привилегировнные акции) / Средневзвешенное число обыкновенных акций, находившихся в обращении

3.4.3. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют:

• реальный денежный поток – поток, очищенный от влияния инфляционной составляющей;
• номинальный денежный поток – поток, учитывающий инфляционную составляющую.

Калькулятор текущей стоимости денежных потоков

Использование калькулятора

Рассчитайте приведенную стоимость ( PV ) ряда будущих денежных потоков. В частности, вы можете рассчитать приведенная стоимость неравномерных денежных потоков (или даже денежных потоков). Чтобы включить начальные инвестиции в момент времени = 0, используйте Калькулятор чистой приведенной стоимости ( NPV ).

Периоды

Это частота соответствующего денежного потока.Обычно период составляет год или месяц. Однако периодом может быть любая повторяющаяся единица времени, в которую производятся платежи. Просто убедитесь, что вы используете недели, месяцы, годы и т.д.

Ставка за период

Это ваша ставка дисконтирования или ожидаемая ставка доходности денежных потоков в течение одного периода.

Приготовление смеси

— это количество раз, когда начисление сложных процентов будет производиться за период.У вас может быть годовая ставка, а начисление сложных процентов составляет 12 раз в год, ежемесячно.

Платежи на начало или конец периода

Выберите, будут ли платежи производиться в начале каждого периода (например, аннуитет, подлежащий уплате заранее) или в конце каждого периода (как обычный аннуитет с просрочкой).

Денежные потоки

Денежный поток (платеж или получение) за определенный период или набор периодов. n} \)

Например, i = 11% = 0.11 для периода n = 5 и CF = 500.
Следовательно,
PV ₅ = CF ₅ / (1 + i ₅ ) ⁵
PV ₅ = 500 / (1 + 0,11) ⁵
PV ₅ = 500 / (1,11) ⁵
PV ₅ = 500 / 1,685058
PV ₅ = 296,73

Когда денежные потоки находятся в начале каждого периода, требуется на один период меньше, чтобы вернуть стоимость обратно к текущей стоимости.Следовательно, мы умножаем каждый денежный поток на дополнительный (1 + i _n ), что дает деление на единицу меньше.

При сложении m раз за период мы получаем i _n и n, задав r как периодическую скорость и t как номер периода для вычисления i _n = r / m и n = mt; теперь мы можем вычислить PV , начиная с формулы будущей стоимости

\ (PV = \ dfrac {FV} {(1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt}} \)

Расчет PV для каждого денежного потока в каждом периоде, вы можете составить следующую таблицу и просуммировать отдельные денежные потоки, чтобы получить окончательный ответ.Если вы хотите получить минимальный доход в размере 11% годовых от ваших инвестиций, вы должны заплатить единовременно не более 1 689,94 доллара США за эти инвестиции в начале периода 1 (время 0).

Детализация потока денежных средств

Период

Денежный поток

Текущая стоимость

Пример задачи о движении денежных средств

Начиная с 3 года вы будете получать 5 ежегодных выплат 1 января в размере 10 000 долларов США.Вы хотите знать приведенную стоимость этого денежного потока, если ваша альтернативная ожидаемая норма прибыли составляет 3,48% в год.

Вы получаете 5 выплат по 10 000 долларов каждый в год под 3,48%, которые выплачиваются заранее, поскольку это начало каждого года. Начиная с 3 года, есть 2 года выплат по 0 долларов. Вы должны ввести:

• Ставка за период: 3,48%
• Приготовление смеси 1 раз в год
• Платежи в период: начало (аванс)
• Количество линий: 2
• Строка 1 @ 2 периода с 0 денежным потоком
• Строка 2 @ 5 периодов с денежным потоком 10 000

Вы получите приведенную стоимость в 43 656 долларов.85 и таблица движения денежных средств:

Детализация потока денежных средств

Период

Денежный поток

Текущая стоимость

Определение денежного потока (CF) — Инвестирование.com

Что такое денежный поток

Денежный поток — это баланс входящих и исходящих денежных средств и их эквивалентов компании за определенный период.

Положительный денежный поток указывает на то, что позиция ликвидности компании сильна или увеличивается; отрицательный денежный поток указывает на то, что позиция ликвидности компании слабая или сокращается. Компании с благоприятными денежными потоками более гибки, способны выполнять обязательства, улучшать активы компании, возвращать деньги акционерам и преодолевать трудности.

Денежный поток относится только к аспектам деятельности, касающимся денежных средств или эквивалентов денежных средств, и не обязательно указывает на то, что компания является прибыльной или убыточной. Прибыльная компания со слабым денежным потоком может столкнуться с трудностями при росте или даже обанкротиться из-за неспособности регулярно погашать краткосрочные обязательства.

Почему так важен денежный поток

Если входящие активы компании предназначены, например, для инвентаря, дебиторской задолженности или недвижимости, которые недостаточно ликвидны, оплата ежемесячных счетов для поддержания света может быть затруднена.

С другой стороны, компания с сильным денежным потоком, которая может легко выполнить свои краткосрочные обязательства, используя денежные средства или их эквиваленты, могла также занять заем под свой потенциальный рост или, возможно, продать активы, которые делают обслуживание долгосрочного долга неприемлемым. Это может привести к убыточности, но никак не отразится на денежном потоке компании.

Например, если стартап получил деньги от инвесторов, которые ожидали, что новый продукт принесет доход в будущем, стабильность компании будет обеспечена в краткосрочной перспективе.Однако без дохода, с помощью которого можно было бы генерировать дополнительный денежный поток, долгосрочная стабильность компании никоим образом не гарантирована.

Отчет о движении денежных средств

Три основных раздела отчета о движении денежных средств — это операционная деятельность, инвестиционная деятельность и финансовая деятельность. Денежные средства от операционной деятельности включают приток и отток, относящийся к основной цели компании, например доходы и расходы от реализации продукции.

Инвестиционная деятельность включает остаток денежных средств, связанный с улучшением работы бизнеса, e.грамм. приобретение и ликвидация производственного оборудования. Финансовая деятельность включает погашение долга и перевыпуск акций.

Как анализировать отчет о движении денежных средств на Investing.com

На Investing.com главная страница каждой компании включает отчет о движении денежных средств на вкладке Финансы, например Amazon. Вкладки в верхнем левом углу таблицы позволяют читателям изменять интервал отчета о движении денежных средств для ежегодного или ежеквартального расчета.

В правом верхнем углу таблицы ссылка «Свернуть все» сжимает или расширяет сведения о каждом из основных заголовков.

Формула операционного денежного потока (OCF) | Расчет

Операционный денежный поток (OCF), часто называемый денежным потоком от операционной деятельности, представляет собой расчет эффективности, который измеряет денежные средства, которые предприятие производит от своих основных операций и хозяйственной деятельности, путем вычитания операционных расходов из общих доходов. По сути, он показывает, какой денежный поток генерируется от бизнес-операций без учета вторичных источников дохода, таких как проценты или инвестиции.

Например, компания, производящая виджеты, должна зарабатывать больше денег, продавая их, чем затраты на их производство. Другими словами, приток денежных средств всегда должен быть больше, чем отток денежных средств, чтобы бизнес был прибыльным и мог успешно оплачивать свои счета.

Что такое операционный денежный поток?

Это важный показатель, поскольку он позволяет инвесторам и кредиторам увидеть, насколько успешны операции компании и зарабатывает ли компания достаточно денег на своей основной деятельности для поддержания и развития компании.Эта концепция особенно важна для финансового прогнозирования, потому что она может помочь показать здоровье компании. Возьмем, к примеру, Circuit City. В последние несколько лет своей деятельности они теряли деньги на всей своей розничной деятельности, но они зарабатывали деньги на контрактах на техническое обслуживание и финансировании клиентов. Что это говорит нам об основном бизнесе? Это вредно для здоровья и может сохраняться очень долго.

Вот почему все публичные компании должны указывать это число в своих квартальных финансовых отчетах и ​​годовом отчете о движении денежных средств.GAAP также требует, чтобы компании использовали косвенный метод для расчета этого показателя.

Теперь, когда вы понимаете его важность, давайте ответим на вопрос, что такое операционные денежные потоки?

---

Формула

Формулу операционного денежного потока можно рассчитать двумя разными способами. Первый способ, или прямой метод, просто вычитает операционные расходы из общей выручки.

Этот расчет прост и точен, но не дает инвесторам много информации о компании, ее деятельности или источниках денежных средств.Вот почему GAAP требует от компаний использования косвенного метода расчета денежных потоков от операционной деятельности. Это как раз то, на что похоже. Это косвенный способ расчета.

Уравнение операционных денежных потоков для косвенного метода корректирует чистую прибыль с учетом изменений на всех неденежных счетах в балансе. Износ и амортизация добавляются обратно к чистой прибыли, в то время как они корректируются с учетом изменений в дебиторской задолженности и запасах.

Как видите, эта формула OCF намного сложнее, но она дает гораздо больше информации о деятельности компании.По сути, это преобразование операционного раздела отчета о прибылях и убытках в отчет по кассовому методу.

Теперь, когда мы знаем, как рассчитать операционные денежные потоки, давайте рассмотрим пример.

---

Пример

Bill’s Guitar Shop — это музыкальный розничный магазин, специализирующийся на гитарах и других инструментах. Главный конкурент Билла — Guitar Center, и он хочет проанализировать, как он может улучшить свой бизнес. Финансовая отчетность Билла на конец года содержит следующие цифры.

• Чистая прибыль: 100 000 долларов США
• Амортизация: 10 000 долл. США
• Изменение дебиторской задолженности: +50 000 долларов
• Изменение запасов: — 20 000 долл. США
• Изменение кредиторской задолженности: — 25 000 долларов США

Использование косвенного метода может сбивать с толку, поскольку вы конвертируете чистую прибыль по начислению в чистую прибыль по кассовому методу. Таким образом, любое увеличение активов должно быть вычтено, а уменьшение активов должно быть добавлено обратно. Обратное верно для пассивов.Увеличение добавляется обратно, а уменьшение вычитается. Я знаю, что это звучит запутанно, но вы должны думать об этом с точки зрения наличных денег. Если товарно-материальные запасы снизились в течение года, это означает, что товарные запасы были проданы и были получены наличные. Следовательно, уменьшение запасов должно быть добавлено к чистой прибыли.

Вот как рассчитать OCF для магазина Билла косвенным методом:

Как видите, Билл смог получить 55 000 долларов денежных потоков от своей деятельности.Это означает, что операции Билла принесли достаточно денег, чтобы оплатить его счета, и на конец года у него останется 55 000 долларов. Эти деньги можно было бы реинвестировать обратно в бизнес, купив больше инвентаря, увеличив витрину, или Билл мог выплатить себе дивиденды за успешный год. В любом случае, это показывает, что розничные операции достаточно успешны, чтобы оплачивать сопутствующие расходы и финансировать некоторый уровень расширения и роста компании.

---

Анализ

Многие инвесторы предпочитают анализировать число денежных потоков по сравнению с другими коэффициентами, потому что они в значительной степени защищены от изменения их руководством.Например, многими показателями эффективности можно легко манипулировать путем выбора руководством принципа или практики бухгалтерского учета. Денежными потоками не так легко манипулировать. Компания зарабатывает и тратит наличные. Инвесторам также нравится анализировать денежные потоки, потому что он представляет собой урезанную версию компании, в которой гораздо легче увидеть проблемные области в операциях.

Например, компания может иметь высокую чистую прибыль, но низкий OCF. Почему это? Может быть, это потому, что им трудно собирать дебиторскую задолженность от клиентов.И наоборот, компания может иметь низкую чистую прибыль и высокий денежный поток от операционной деятельности. Это может произойти, потому что компания генерирует огромные доходы, но сокращает их за счет ускоренной амортизации в отчете о прибылях и убытках. Поскольку амортизация добавляется обратно в чистую прибыль в калькуляторе операционных денежных потоков, ускоренная амортизация не влияет на OCF.

Просто помните, что следом движения денежных средств не так легко управлять. Таким образом, это, как правило, лучший индикатор здоровья и будущего успеха компании.

---

Приведенная стоимость неравномерных денежных потоков | Определение | Формула | Пример

Юрий Смирнов к.э.н.

Определение

Текущая стоимость является краеугольным камнем концепции временной стоимости денег, потому что этот метод разработан для оценки любых активов финансовых инструментов (например, акций и облигаций) по отношению к стоимости всей корпорации. Большая часть активов генерирует неравномерный или нерегулярный денежный поток, что затрудняет процесс их оценки.Распространенными примерами неравномерного денежного потока являются дивиденды по обыкновенным акциям, купонные выплаты по облигациям с плавающей процентной ставкой или свободный денежный поток бизнеса. Поскольку стоимость каждого денежного потока в потоке может изменяться и происходить с нерегулярными интервалами, текущая стоимость неравномерных денежных потоков рассчитывается как сумма текущих значений каждого денежного потока в потоке.

Формула

Чтобы найти текущую стоимость неравномерных денежных потоков, нам сначала нужно рассчитать текущую стоимость каждого денежного потока, а затем сложить их.

PV =	CF 0	+	CF 1	+	CF 2	+	…	+	CF N
	(1 + р) 0		(1 + р) 1		(1 + р) 2				(1 + р) N

Формула выше показывает общий подход и может быть преобразована следующим образом:

PV =	N	CF т
	Σ
		(1 + r) т
	t = 0

, где N — количество периодов, CF _t — денежный поток за период t, а r — процентная ставка за период.

Пример

Давайте посмотрим на рисунок ниже, который представляет собой пример неравномерного денежного потока.

Ожидается, что 1500 долларов будут получены в конце первого года, 1850 долларов в конце второго года, 2100 долларов в конце третьего года, 2500 долларов в конце четвертого года и 2950 долларов в конце пятый год. Давайте найдем текущую стоимость потока денежных средств, если ставка дисконтирования составляет 15,75%.

Текущая стоимость первого денежного потока (CF1) составляет 1 295 долларов.90, CF2 — 1380,80 долларов, CF3 — 1354,12 доллара, CF4 — 1392,69 долларов, а CF5 — 1419,77 долларов.

PV CF ₁ = 1500 долларов США ÷ (1 + 0,1575) ¹ = 1295,90 долларов США

PV CF ₂ = 1850 долларов США ÷ (1 + 0,1575) ² = 1380,80 долларов США

PV CF ₃ = 2100 USD ÷ (1 + 0,1575) ³ = 1354,12 USD

PV CF ₄ = 2500 долларов США ÷ (1 + 0,1575) ⁴ = 1392,69 долларов США

PV CF ₅ = 2950 $ ÷ (1 + 0.1575) ⁵ = 1419,77 долларов США

Таким образом, приведенная стоимость неравномерного денежного потока составит 6 843,27 долларов.

Калькулятор

Для расчета текущей стоимости неравномерных денежных потоков вы также можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором.

Формула дисконтированного денежного потока

Стоимость большинства инвестиций обычно равна приведенной стоимости их будущих денежных потоков. Итак, один из методов оценки стоимости актива или бизнеса — это расчет дисконтированного денежного потока, который будет приносить актив.Цена облигации, например, равна денежным потокам от каждой выплаты процентов плюс погашение основной суммы долга, дисконтированное на доходность облигации. Короче говоря, приведенная стоимость актива — это стоимость его денежных потоков, дисконтированная на требуемую норму прибыли инвестора, рассчитанную следующим образом:

Текущая стоимость актива

		n	CF k
PV	=	∑
		k = 1	(1 + r) k
PV = Текущая стоимость нормы возврата денежных средств, дисконтированная с учетом CF k = денежный поток во время k r = норма прибыли за период времени n = количество денежных потоков

Это не что иное, как расчет приведенной стоимости аннуитета, когда денежные потоки равны к аннуитетным платежам.

Расчет стоимости бизнеса с использованием дисконтированного денежного потока

Инвестор в бизнесе получает денежные потоки в форме дохода, полученного при удержании процентов и прироста капитала при продаже доли в бизнесе. Для акционера корпорации доход получен в виде дивидендов, а прирост капитала получен при продаже акций (если инвестиции были прибыльными). Таким образом, стоимость инвестиций может быть рассчитана путем дисконтирования денежных потоков от выплаты дивидендов плюс ожидаемый прирост капитала.

Используя модель дисконтирования дивидендов с постоянным ростом, мы можем вывести коэффициент рыночной капитализации k или требуемую норму прибыли, требуемую инвесторами. Обратите внимание, что:

Ставка капитализации = Дивидендная доходность + Доходность от прироста капитала

Если акции удерживаются в течение 1 года и покупаются и продаются по их внутренней стоимости, то следующая формула дисконтированного денежного потока вычисляет рыночную ставку капитализации . (п. ₁ — п. ₀ ) =

---

+

---

п ₀ 9028 9028 900 D ₁ (п. ₀ (1 + g) — п. ₀ ) =

---

+

---

п. ₀ 902 902 D ₁ =

---

+ г г 9042 9042 9042 k = Ставка капитализации

D ₁ = Дивиденды в следующем году

P ₀ = Цена акций в этом году

P ₁ = Цена акций в следующем году

g = Рост дивидендов Тариф

Часто именно так тарифы на коммунальные услуги определяются ведомствами, ответственными за r установка публичных ставок.Коммунальным предприятиям обычно разрешается взимать такие ставки, которые покрывают их затраты плюс справедливую рыночную доходность, при этом справедливая рыночная доходность является рыночной ставкой капитализации.

Пример: расчет ставки рыночной капитализации

Если акция со средним риском имеет текущую рыночную цену в 40 долларов, выплачивает ежеквартальный дивиденд в размере 1 доллара и ежегодно растет на 6%, то ставка рыночной капитализации на основе этой информации будет:

Ставка рыночной капитализации = $ 1 × 4 / $ 40 + 0.06 = 0,16 = 16%

Следовательно, мы можем сделать вывод, что рынок требует требуемой нормы прибыли в размере 16% для компенсации им риска владения акциями.

Анализ дисконтированных денежных потоков: Учебное пособие + примеры

Расчет суммы будущих дисконтированных денежных потоков — это золотой стандарт для определения стоимости инвестиций.

Это руководство покажет вам, как использовать анализ дисконтированных денежных потоков для определения справедливой стоимости большинства типов инвестиций, а также несколько примеров приложений.

Вы можете начать здесь сначала или перейти к нужному разделу:

Как провести анализ дисконтированного денежного потока (DCF)

Метод дисконтирования денежных потоков используется профессиональными инвесторами и аналитиками инвестиционных банков, чтобы определить, сколько платить за бизнес, будь то акции или покупка всей компании.

И он также используется финансовыми аналитиками и руководителями проектов в крупных компаниях, чтобы определить, будет ли данный проект хорошей инвестицией, например, для запуска нового продукта или нового производственного объекта.

Это применимо к любому сценарию, когда вы планируете платить деньги сейчас, ожидая получить больше денег в будущем.

Я лично использовал его как для инженерных проектов, так и для анализа запасов.

Проще говоря, анализ дисконтированных денежных потоков основан на том принципе, что инвестиция сейчас стоит суммы, равной сумме всех будущих денежных потоков, которые она произведет, причем каждый из этих денежных потоков дисконтируется до их текущей стоимости.

Вот уравнение:

Давайте разберемся с этим.

• DCF — это сумма всех будущих дисконтированных денежных потоков, которые, как ожидается, принесет инвестиция. Это справедливая стоимость, которую мы ищем.
• CF — это общий денежный поток за данный год. CF1 — первый год, CF2 — второй год и так далее.
• r — ставка дисконтирования в десятичной форме. Ставка дисконтирования — это, по сути, целевая норма прибыли, которую вы хотите получить от инвестиций.

И начнем с примера.Если бы надежный человек предложил вам 1500 долларов через три года и спросил, сколько вы готовы заплатить за это возможное вознаграждение сегодня, сколько бы вы предложили?

Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно перевести эти 1500 долларов в их ценность для вас сегодня.

Например, если у вас сегодня была 1000 долларов, и вы сложили ее из расчета 14,5% в год, через три года получилось бы около 1500 долларов:

В качестве альтернативы, если бы у вас было 1200 долларов сегодня, а сложить их всего лишь на 7,7% в год, через три года получилось бы около 1500 долларов:

Итак, сумма, которую вы получите сегодня в 1500 долларов через три года, зависит от того, с какой нормой прибыли вы можете увеличить свои деньги в течение этого периода.Если у вас есть целевая норма прибыли, вы можете определить точный максимум, который вы должны быть готовы заплатить сегодня за ожидаемую прибыль через 3 года.

Это то, что делает уравнение DCF; он переводит будущие денежные потоки, которые вы, вероятно, получите от инвестиций, в их текущую стоимость для вас сегодня, основываясь на совокупной норме прибыли, которую вы могли бы разумно достичь с вашими деньгами сегодня.

Когда вы покупаете акции, целый бизнес или недвижимость, или пытаетесь выяснить, в какой проект из нескольких вариантов инвестировать, анализ ожидаемых дисконтированных денежных потоков может помочь вам решить, какие инвестиции окупаются, а какие одни нет.

Если вы обнаружите, что можете купить инвестицию по цене, которая ниже суммы дисконтированных денежных потоков, возможно, вы смотрите на недооцененную (и, следовательно, потенциально очень прибыльную!) Инвестицию. С другой стороны, если цена выше, чем сумма дисконтированных денежных потоков, которые ожидается произвести, это явный признак того, что она может быть переоценена.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров приложений.

Как определить справедливую стоимость бизнеса

Предположим, вам предложили частную сделку по покупке 20% акций местного бизнеса, который существует уже несколько десятилетий, и вы хорошо знаете владельца.

Бизнес передается из поколения в поколение и продолжает развиваться, темпы роста около 3% в год. В настоящее время он приносит 500000 долларов в год в виде свободных денежных потоков, поэтому эти инвестиции в 20% -ную долю, вероятно, принесут вам 100000 долларов в год наличными и, вероятно, будут расти со скоростью 3% в год.

Сколько вы должны заплатить за эту ставку?

В этом году бизнес даст вам 100 000 долларов. В следующем году вы получите 103 000 долларов. Через год вы получите 106 090 долларов.И так далее, если ваши оценки роста точны.

Доля в бизнесе стоит денежная сумма, равная сумме всех будущих денежных потоков, которые он произведет для вас, причем каждый из этих денежных потоков дисконтируется до их текущей стоимости.

Поскольку это частный бизнес с низкой ликвидностью, предположим, что ваша целевая совокупная доходность составляет 15% в год. Если вы знаете, что вы можете достичь такой нормы прибыли от других инвестиций, вы захотите купить эту долю бизнеса только в том случае, если сможете получить ее по достаточно низкой цене, которая даст вам хотя бы такую ​​норму прибыли.Следовательно, 15% становится комбинированной ставкой дисконтирования, которую вы применяете ко всем будущим денежным потокам.

Итак, давайте рассмотрим уравнение:

«DCF» в этом уравнении — это переменная, которую мы ищем. Это сумма всех будущих дисконтированных денежных потоков, и это максимальная сумма, которую вы должны заплатить за бизнес сегодня, если вы хотите получать 15% годовых или выше в течение длительного времени.

Числители представляют собой ожидаемые годовые потоки денежных средств, которые в этом случае начинаются с 100 000 долларов США в течение первого года и затем постоянно растут на 3% в год.

Знаменатели конвертируют эти годовые денежные потоки в их приведенную стоимость, поскольку мы разделили их на 15% годовых.

Вот таблица за первые пять лет, показывающая, что даже если фактические ожидаемые денежные потоки будут продолжать расти, дисконтированные версии этих денежных потоков со временем будут сокращаться, потому что ставка дисконтирования выше, чем темпы роста:

Вы можете использовать Excel или любую другую программу для работы с электронными таблицами, чтобы выполнять этот шаблон бесконечно.Вот диаграмма первых 25 лет:

Темно-синие линии представляют собой фактические денежные потоки, которые вы будете получать каждый год в течение следующих 25 лет, если предположить, что бизнес будет расти, как ожидалось, со скоростью 3% в год. Когда вы уходите в бесконечность, сумма всех денежных потоков также будет бесконечной.

Голубые линии представляют дисконтированные версии этих денежных потоков.

Например, в 5-м году вы ожидаете получить 112 551 доллар фактических денежных потоков, но сегодня для вас это будет всего лишь 55 958 долларов.(Потому что, если бы у вас было 55 958 долларов сегодня, и вы могли бы увеличивать их на 15% в год в течение 5 лет подряд, вы бы превратили их в 112 551 доллар после этих пяти лет.)

Поскольку применяемая нами ставка дисконтирования (15%) намного выше, чем темпы роста денежных потоков (3%), дисконтированные версии этих будущих денежных потоков будут сокращаться и уменьшаться каждый год и асимптотически приближаться к нулю.

Следовательно, хотя сумма всех будущих денежных потоков (синие линии) потенциально бесконечна, сумма всех дисконтированных денежных потоков (голубые линии) составляет всего 837 286 долларов США, даже если бизнес будет существовать вечно.

Это ключевой ответ на исходный вопрос; 837 286 долларов — это максимальная сумма, которую вы должны заплатить за долю в бизнесе, если предположить, что вы хотите достичь 15% годовой прибыли и ваши оценки роста точны.

И сумма дисконтированных денежных потоков за первые 25 лет для этого примера составляет 784 286 долларов. Другими словами, даже если компания выйдет из бизнеса через несколько десятилетий, вы все равно получите большую часть ожидаемой нормы прибыли. Компания не должна существовать вечно, чтобы вы окупили свои деньги.

Как оценить проект

Многие компании используют анализ дисконтированных денежных потоков, чтобы определить, в какие проекты инвестировать. У них есть ограниченная сумма денег, которую они могут тратить каждый год, поэтому они хотят вкладывать ее в проекты, которые, как ожидается, принесут наивысшую норму прибыли. . Они не хотят просто кидать дротики в мишень и смотреть, что клюет.

Компании обычно используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC) в качестве ставки дисконтирования, которая учитывает среднюю норму доходности, которую ожидают держатели их акций и облигаций.

Предположим, вы финансовый аналитик в компании и рекомендуете, следует ли компании инвестировать в проект А или проект Б.

Каждый из двух проектов был предложен ведущим инженером, но компания может инвестировать только в создание одного из них в этом году, поэтому ваш менеджер хочет, чтобы вы посоветовали ей, в какой из них инвестировать. WACC вашей компании составляет 9 %, поэтому вы будете использовать 9% в качестве ставки дисконтирования.

Вот два проекта:

Проект A начинается с первоначальных инвестиций в создание технологического продукта, за которыми следует растущий поток доходов, пока продукт не устареет и не будет прекращен.

Проект B начинается с первоначальных инвестиций в производство другого продукта и не реализуется, но ожидается, что через пять лет весь продукт будет продан какой-то другой компании с большой выплатой в размере 14 миллионов долларов.

Какой проект, предполагая, что оба несут одинаковый риск, должен порекомендовать финансовый аналитик своему менеджеру?

Во-первых, давайте проанализируем дисконтированные денежные потоки по проекту A:

Сумма дисконтированных денежных потоков (крайний правый столбец) составляет 9 707 166 долларов.

Таким образом, чистая приведенная стоимость (NPV) этого проекта составляет 6 707 166 долларов после вычета первоначальных инвестиций в размере 3 миллионов долларов.

Теперь давайте проанализируем проект B:

Сумма дисконтированных денежных потоков составляет 9 099 039 долларов США.

Таким образом, чистая приведенная стоимость (NPV) этого проекта составляет 6 099 039 долларов после вычета первоначальных инвестиций в размере 3 миллионов долларов.

Можно сделать вывод, что с финансовой точки зрения проект А лучше, поскольку он имеет более высокую чистую приведенную стоимость.

Даже несмотря на то, что Проект B принесет 14 миллионов долларов наличными в течение своего жизненного цикла, а Проект A принесет только 12 миллионов долларов, Проект A является более ценным из-за более раннего времени этих ожидаемых денежных потоков.

Таким образом, вам следует посоветовать своему менеджеру выбрать проект A для инвестирования в этом году, если он может инвестировать только в один.

Конечно, в реальном мире все еще могут быть обстоятельства, которые могут привести к тому, что менеджер выберет проект B. Могут быть нефинансовые причины для инвестирования в этот проект, такие как помощь в долгосрочном стратегическом позиционировании, или попытка выхода на новый рынок, или что-то в этом роде.

Но с точки зрения того, какой проект по своей природе более прибылен, если предположить, что ожидаемые денежные потоки верны, ответ — Проект A.

Как оценить облигации с помощью DCF

Облигации

имеют большой вторичный рынок, и их цены меняются в зависимости от преобладающих процентных ставок.

Цена этих облигаций на вторичном рынке определяется путем анализа дисконтированных денежных потоков:

• Цена облигации указывает на то, что инвесторы в настоящее время готовы платить за облигацию.
• Купон относится к выплатам, производимым в рамках соглашения об облигациях держателю облигации за каждый год.
• i — процентная ставка в десятичной форме. Это доходность к погашению, на которую ориентируется покупатель облигации.
• Стоимость при погашении — это последний платеж, который держатель облигации получает в конце, или «номинальная стоимость» облигации.

В зависимости от частоты купонных выплат существует несколько вариантов этой формулы, которые могут преобразовать ее в более простую форму для конкретного типа оцениваемой облигации.

Дело в том, что ценообразование облигаций следует той же формуле DCF, что и все остальное, что обеспечивает денежные потоки.

Чем выше процентная ставка «i» по облигациям, тем ниже будет цена облигации, при условии, что купон и стоимость на момент погашения не изменились. Вот почему, когда Федеральная резервная система повышает процентные ставки, цены существующих облигаций на вторичном рынке могут снизиться. Точно так же, когда Федеральная резервная система снижает процентные ставки, существующие облигации могут вырасти в цене.

Как рассчитать справедливую стоимость акции

Одно из наиболее распространенных применений дисконтированных денежных потоков — анализ запасов. Аналитики с Уолл-стрит углубляются в бухгалтерские книги компаний, пытаясь определить, какими будут денежные потоки в будущем и, следовательно, сколько их акции будут стоить сегодня.

Вы можете применить тот же метод, который мы использовали для всего бизнес-примера. Вам просто нужно добавить дополнительный шаг деления ответа на количество существующих акций, чтобы определить справедливую стоимость одной акции.

Вот оптимизированная модель ввода, которую я использую для анализа запасов, называется StockDelver:

Источник: StockDelver

Он разбивает оценку роста сверху вниз, начиная с объема и цены, и двигаясь вниз к анализу роста прибыли на акцию (EPS). При желании вы можете легко заменить чистую прибыль на прибыль в свободном денежном потоке (FCF).

Общий принцип в инженерии заключается в том, что вы решаете сложную проблему, разбивая ее на маленькие части и решая эти маленькие части по отдельности, что значительно упрощает задачу.Вот как это работает.

Вместо того, чтобы делать дикие предположения о том, насколько быстро может расти бизнес, вы исследуете историю роста его выручки, изменений в прибыли и изменениях количества акций, чтобы построить модель того, как он, вероятно, будет расти в будущее. Вам также следует изучить презентации для инвесторов и годовые отчеты компании, чтобы увидеть, что руководство ожидает от дальнейшего роста в этих различных областях.

Имейте в виду, что это прогнозные оценки.Не вдавайтесь в подробности и не вдавайтесь в подробности, так как в любом случае вы не можете точно предсказать будущее. Это предварительный расчет справедливой стоимости, основанный на консервативных оценках того, что может произойти.

Спросите себя:

• Как изменился объем продаж в прошлом? Как это, вероятно, изменится в будущем? Это цикличная отрасль с взлетами и падениями или оборонительная и плавно развивающаяся?
• Есть ли основания ожидать, что цены будут отличаться от инфляции в будущем? Предлагало ли руководство компании оценку роста выручки (выручки) в будущем?
• Как изменилась маржа? Есть ли основания ожидать, что он изменится в будущем? Есть ли у компании фиксированные затраты или их затраты меняются в зависимости от объема? Есть ли у руководства конкретный план улучшения маржи?
• Компания выкупает акции или выпускает акции? Продолжится ли эта тенденция? Что по этому поводу говорило руководство компании?
• Является ли коэффициент выплаты дивидендов низким или высоким? Он рос быстрее, чем EPS? Есть ли место для безопасного роста?

Когда у вас есть все эти исходные данные, вы можете использовать их для определения справедливой цены, которую нужно заплатить за акцию.Вот результат для этого примера:

Источник: StockDelver

Эта акция стоит около 69,32 доллара, если предположить, что оценка роста верна.

Если вы можете купить акции по цене ниже указанной, это должно привести к хорошей доходности в долгосрочной перспективе.

Ограничения метода дисконтированных денежных потоков

Если у вас есть система для оценки всего бизнеса, отдельных акций, проектов или любого другого приложения, математика становится простой.Сложнее всего предсказывать будущее.

Оценка всех будущих денежных потоков, которые должна произвести инвестиция, дисконтирование их до текущей стоимости и суммирование их всех вместе в справедливой стоимости инвестиции — это одновременно искусство и наука.

Если ваши инвестиции принесут ожидаемые вами будущие денежные потоки, то это уравнение математически решит искомую переменную, будь то справедливая цена или ожидаемая норма прибыли. Если вы знаете будущие денежные потоки и вашу целевую норму прибыли, это с научной точки зрения скажет вам максимальную сумму, которую вы должны заплатить за инвестиции.

Проблема в том, что ваша оценка будущих денежных потоков должна быть точной, поэтому это тоже искусство. Если вы ошибаетесь в отношении будущих денежных потоков, которые вы получите, тогда уравнение вам не пригодится. Иногда проекты терпят неудачу, а иногда предприятия сталкиваются с препятствиями, которых никто не ожидал, и это может нарушить денежный поток. С другой стороны, продукт может быть продан в 10 раз больше, чем кто-либо думает, и будущие денежные потоки могут быть намного выше, чем кто-либо осмеливался надеяться.

Поскольку никто из нас не может видеть будущее, будущие денежные потоки, которые мы помещаем в уравнение, являются только оценками. Лучшее, что мы можем сделать, — это разбить проблему на мелкие части и убедиться, что наши оценки для этих частей являются разумными.

Чтобы компенсировать это, опытные инвесторы делают две вещи.

Во-первых, они применяют запас прочности. Если они посчитают, что акция стоит 50 долларов, они покупают ее, только если она меньше 45 долларов. Если они посчитают, что бизнес стоит 1 миллион долларов, они откажутся от предложения, если не смогут получить его за 900 000 долларов.Таким образом, даже если компания не будет работать так хорошо, как они ожидали, у нее есть право на ошибку, чтобы все равно получить ту норму прибыли, на которую они надеются.

Во-вторых, они диверсифицируются в многочисленные инвестиции. Независимо от того, сколько работы вы выполняете, вложение может плохо обернуться. Разделив свое состояние на несколько проектов, предприятий, акций или собственности, они уменьшают свой риск в целом.

Когда эти два метода объединяются, это означает, что вы систематически оцениваете справедливую стоимость инвестиций, покупаете их только по ценам, которые намного ниже их справедливой стоимости, и достаточно диверсифицируете, чтобы, даже если иногда вы ошибаетесь, вы все равно выходите. впереди.

Заключительные слова

Анализ дисконтированных денежных потоков — мощная основа для определения справедливой стоимости любых инвестиций, которые, как ожидается, принесут денежный поток. Практически любой другой метод оценки в той или иной степени является его ответвлением.

Он работает с частным бизнесом, публичными акциями, проектами, недвижимостью и любыми другими инвестициями, которые, как ожидается, принесут денежный поток позже в обмен на денежный поток сегодня.

Если вы хотите применить его к акциям, обратите внимание на StockDelver, мою электронную книгу и оптимизированный набор калькуляторов Excel для оценки акций.

Кроме того, если вы хотите получить информацию о недооцененных секторах или акциях с привлекательной ценой, подпишитесь на мой бесплатный инвестиционный бюллетень и получите подробную информацию о рыночных условиях и инвестиционных возможностях. Он выходит примерно каждые 6 недель.

Дополнительная литература:

.