ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТАЛ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

Сфера — информационный юридический портал

ООО «ЭлЭф Академия» предоставляет авторам техническую возможность размещения информации на Информационном юридическом портале и не участвует в формировании ее содержания, в связи с этим не несет ответственность за законность их действий и информацию, размещаемую авторами на данном Информационном портале, не гарантирует качество, полноту и достоверность такой информации.

Авторы самостоятельно несут ответственность за содержание размещаемой ими информации и законность собственных действий в связи с размещением информации на Информационном портале, вне зависимости от того, какое количество пользователей LF Академии либо третьих лиц получило или могло получить доступ к такой информации.

ООО «ЭлЭф Академия», до тех пор, пока не будет установлено иное, предполагает, что все права (имущественного и неимущественного характера) на информацию принадлежат разместившему ее на Информационном портале автору или автором получены все необходимые права и/или разрешения на такое размещение; размещение такой информации на Информационном портале не нарушает законные права и интересы третьих лиц. Если размещение какой-либо информации нарушает законные права и интересы третьих лиц, такая информация будет удалена с Информационного портала по первому требованию правообладателя и/или лица, чьи законные права и интересы были нарушены.

Претензии, касающиеся информации, размещенной на Информационном портале, могут быть отправлены:

СФЕРА В3 Световое взрывозащищенное табло

	Цена: по запросу
	Назначение: Оповещатель пожарный взрывозащищенный (табло) Сфера ВЗ предназначен для обеспечения возможности подачи световых (текстовых или знаковых) тревожных сигналов в системах пожарной сигнализации и пожаротушения при совместной работе с приёмно-контрольными устройствами.

Технические характеристики:

Вид и уровень взрывозащиты оповещателя	1ExmbibIIBT4GbХ
Степень защиты оболочки, IP	65
Габаритные размеры, мм	385х165х55
Размер надписи, мм, не менее	330х80
Тревожный световой сигнал оповещателя контрастно различим при его освещённости (оповещателя) до 300 лк в телесном угле 90 градусов с расстояния 15 метров.
Масса, кг, не более	2,5
Диапазон температур, гр. С	-55 — +85
Материал	ударопрочный полиамид

Длина кабеля питания в металлорукаве 1.5 м или по заявке заказчика.
Для проведения монтажа на конце кабеля питания оповещателя имеется муфта, которая навинчивается непосредственно на штуцер коммутационной коробки с резьбой G1/2.

Пример записи при заказе:

СФЕРА ВЗ (компл 1)	—	ПОЖАР	—	ТУ 4371-001-81888935-2009
1		2		3

1 — тип прибора;

2 — текст надписи;

3 — технические условия.

Комплектации Светового табло СФЕРА ВЗ:

Оповещатель пожарный взрывозащищённый (табло) «Сфера ВЗ» (компл. 1)

Технические характеристики:

Питание от источника постоянного тока напряжением, В	12-30
Максимальный потребляемый ток, А	0,12

Оповещатель пожарный взрывозащищённый (табло) «Сфера ВЗ» (компл. 2)

Технические характеристики:

Питание от источника переменного тока напряжением, В	220
Максимальный потребляемый ток, А	0,24

Оповещатель пожарный взрывозащищённый (табло) «Сфера ВЗ» (компл. 3)

Табло обеспечивает возможность подачи световых (текстовых или знаковых) и звуковых тревожных сигналов.

Технические характеристики:

Питание:
от источника переменного тока, В	220
от источника постоянного тока, В	12-30
Максимальный потребляемый ток, А	0,24 либо 0,16
Звуковое давление на расстоянии 1,00 м, дБ	105

Оповещатель пожарный взрывозащищённый (табло) «Сфера ВЗ» (компл. 4)

Табло имеет встроенный аккумулятор.

Технические характеристики:

Питание:
от источника переменного тока, В	220
от источника постоянного тока, В	12-30
Максимальный потребляемый ток, А	0,24 либо 0,18
Тип встроенного аккумулятора	свинцовый
Время работы в автономном режиме, часов, не менее	5

Оповещатель пожарный взрывозащищённый (табло) «Сфера ВЗ» (скрытая надпись)

Возможны все вышеперечисленные модификации по запросу.

Техническая документация:

Паспорт на Табло «Сфера ВЗ» (компл. 1)
Паспорт на Табло «Сфера ВЗ» (компл. 2)
Паспорт на Табло «Сфера ВЗ» (компл. 3)
Паспорт на Табло «Сфера ВЗ» (компл. 4)

Сертификаты:

Сертификат пожарной безопасности
Сертификат соответствия взрывобезопасности

Похожие товары:

СФЕРА МК Световое взрывозащищенное
СФЕРА МК Р Световое взрывозащищенное табло
Орбита МК СЗ Оповещатель свето-звуковой взрывозащищенный

ФАС России | Социальная сфера

В соответствии с частью 1 статьи 38 Федерального закона от 21.11.2011 № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» (далее — Закон об основах охраны здоровья граждан) медицинскими изделиями являются любые инструменты, аппараты, приборы, оборудование, материалы и прочие изделия, применяемые в медицинских целях отдельно или в сочетании между собой, а также вместе с другими принадлежностями, необходимыми для применения указанных изделий по назначению, включая специальное программное обеспечение, и предназначенные производителем для профилактики, диагностики, лечения и медицинской реабилитации заболеваний, мониторинга состояния организма человека, проведения медицинских исследований, восстановления, замещения, изменения анатомической структуры или физиологических функций организма, предотвращения или прерывания беременности, функциональное назначение которых не реализуется путем фармакологического, иммунологического, генетического или метаболического воздействия на организм человека.

В соответствии с частью 4 статьи 38 Закона об основах охраны здоровья граждан на территории Российской Федерации разрешается обращение медицинских изделий, зарегистрированных в порядке, установленном Правительством Российской Федерации, уполномоченным им федеральным органом исполнительной власти.

В соответствии с частью 2.1 статьи 80 Закона об основах охраны здоровья граждан предельные отпускные цены производителей и предельные размеры оптовых надбавок к фактическим отпускным ценам на медицинские изделия, включенные в перечень медицинских изделий, имплантируемых в организм человека при оказании медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи, утвержденный распоряжением Правительства Российской Федерации от 22.10.2016 № 2229-р, подлежат государственному регулированию.

Государственное регулирование цен на медицинские изделия, не включенные в перечень медицинских изделий, имплантируемых в организм человека, законодательством Российской Федерации не предусмотрено.

В соответствии с пунктом 1 части 1 статьи 10 Законом о защите конкуренции запрещаются действия (бездействие) занимающего доминирующее положение хозяйствующего субъекта, результатом которых являются или могут являться недопущение, ограничение, устранение конкуренции и (или) ущемление интересов других лиц (хозяйствующих субъектов) в сфере предпринимательской деятельности либо неопределенного круга потребителей, в том числе установление, поддержание монопольно высокой цены товара.

Согласно части 1 статьи 5 Закона о защите конкуренции доминирующим положением признается положение хозяйствующего субъекта (группы лиц) или нескольких хозяйствующих субъектов (групп лиц) на рынке определенного товара, дающее такому хозяйствующему субъекту (группе лиц) или таким хозяйствующим субъектам (группам лиц) возможность оказывать решающее влияние на общие условия обращения товара на соответствующем товарном рынке, и (или) устранять с этого товарного рынка других хозяйствующих субъектов, и (или) затруднять доступ на этот товарный рынок другим хозяйствующим субъектам.

В соответствии с пунктом 1 части 1 статьи 5 Закона о защите конкуренции доминирующим признается положение хозяйствующего субъекта, доля которого на рынке определенного товара превышает 50%.

В соответствии с частью 1 статьи 6 Закона о защите конкуренции монопольно высокой ценой товара является цена, установленная занимающим доминирующее положение хозяйствующим субъектом, если эта цена превышает сумму необходимых для производства и реализации такого товара расходов и прибыли и цену, которая сформировалась в условиях конкуренции на товарном рынке, сопоставимом по составу покупателей или продавцов товара, условиям обращения товара, условиям доступа на товарный рынок, государственному регулированию, включая налогообложение и таможенно-тарифное регулирование, при наличии такого рынка на территории Российской Федерации или за ее пределами, в том числе установленная:

1) путем повышения ранее установленной цены товара, если при этом выполняются в совокупности следующие условия:

а) расходы, необходимые для производства и реализации товара, остались неизменными или их изменение не соответствует изменению цены товара;

б) состав продавцов или покупателей товара остался неизменным либо изменение состава продавцов или покупателей товара является незначительным;

в) условия обращения товара на товарном рынке, в том числе обусловленные мерами государственного регулирования, включая налогообложение, тарифное регулирование, остались неизменными или их изменение несоразмерно изменению цены товара;

2) путем поддержания или неснижения ранее установленной цены товара, если при этом выполняются в совокупности следующие условия:

а) расходы, необходимые для производства и реализации товара, существенно снизились;

б) состав продавцов или покупателей товара обусловливает возможность изменения цены товара в сторону уменьшения;

в) условия обращения товара на товарном рынке, в том числе обусловленные мерами государственного регулирования, включая налогообложение, тарифное регулирование, обеспечивают возможность изменения цены товара в сторону уменьшения.

В случае роста цены на медицинские изделия Федеральная антимонопольная служба рекомендует обратиться в ФАС России или в соответствующий территориальный антимонопольный орган по месту проживания заявителя с письменным заявлением, указав точное наименование, производителя, количество в потребительской упаковке, приобретенного им медицинского изделия, а также наименование и адрес аптеки, в которой было приобретено медицинское изделие.

Дополнительно ФАС России сообщает, что в случае наличия у гражданина информации о конкретных нарушениях антимонопольного законодательства со стороны конкретных хозяйствующих субъектов и (или) органов государственной власти, он может обратиться в антимонопольный орган с заявлением, соответствующим требованиям статьи 44 Закона о защите конкуренции и Административного регламента Федеральной антимонопольной службы по исполнению государственной функции по возбуждению и рассмотрению дел о нарушениях антимонопольного законодательства Российской Федерации, утвержденного приказом ФАС России от 25.05.2012 № 339, которое будет рассмотрено антимонопольным органом в установленном порядке.

СФЕРА | НИИЯФ МГУ

Астрофизический комплекс СФЕРА создан в НИИЯФ МГУ для изучения космических лучей сверхвысоких и ультравысоких энергий.

Уникальный метод, используемый в эксперименте СФЕРА, является развитием идеи советского академика Александра Евгеньевича Чудакова и ранее в мировой практике не использовался. Небольшая установка поднимается с помощью аэростата в ночное время над покрытой снегом поверхностью Земли и регистрирует отраженное от снежной поверхности излучение Вавилова-Черенкова (черенковский свет) от широких атмосферных ливней (ШАЛ), а также флуоресцентный трек ШАЛ в атмосфере. Изображение пятна черенковского света и трека ШАЛ проецируется на мозаику фотоумножителей с помощью сферического зеркала. Метод позволяет анализировать структуру энергетического спектра, ядерный состав первичного космического излучения и обеспечивает большую эффективную площадь регистрации (вплоть до 1000 кв. км при подъеме на высоту 30-40 км).

В период 1995-2000 годов была разработана и изготовлена установка СФЕРА-1. Были получены экспериментальные данные об энергетическом спектре космических лучей (КЛ) в области энергий 10¹⁶ – 10¹⁷ эВ. Подъем установки осуществлялся с помощью привязного аэростата в районе г. Вольск. В 2004 году в период 49-й Российской Антарктической Экспедиции был проведен первый пробный подъем установки СФЕРА-1 в Антарктиде вблизи Российской Антарктической станции Новолазаревская.

В настоящее время проводятся измерения с новой усовершенствованной установкой СФЕРА-2. Экспериментальная установка СФЕРА-2 представляет собой оптическую систему, состоящую из сферического зеркала диаметром 1.5 м с корректирующей диафрагмой и мозаики из 109 фотоэлектронных умножителей (ФЭУ), расположенной на фокальной поверхности зеркала. Установка поднимается безлунной зимней ночью над покрытой снегом поверхностью земли и регистрирует черенковское излучение ШАЛ, отраженное от снега.

В настоящее время подъёмы установки СФЕРА-2 с помощью привязного аэростата проводятся над покрытой снегом ледовой поверхностью озера Байкал на высоту до 1 км.

В эксперименте используется БАйкальский Привязной Аэростат (БАПА). Аэростат был разработан и изготовлен в НПО «Авгуръ – РосАэроСистемы» специально для проведения этой работы.

Эксперимент проводится совместно НИИЯФ МГУ и ФИАН. В работе принимает участие Карлов университет (Прага, Чехия). Помощь в проведении экспедиций оказывают ИЯИ РАН и НИИПФ ИГУ.

Эксперимент включен в Программу фундаментальных исследований Президиума РАН “Нейтринная физика” и поддержан грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ).

По теме эксперимента опубликовано более тридцати работ.

Семейный загородный комплекс на озере Большой Теренкуль

Семейный загородный комплекс Сфера на оз. Б. Теренкуль

Бронирование и распродажа туров на Лето 2021!

Сообщаем Вам о начале старта продаж и бронирование номеров на летний период. Скидки до 20 % смотрите в рубрике «Акции»

 

Дача №27

Двухместные номера категории «Стандарт» : 3550 р.

Трехместные номера категории «Стандарт» : 3950 р.

Подробнее

 

Дача №23 (Апартаменты)

Пятиместные двухуровневые номера-апартаменты (4+1) : : 9900 р.

Подробнее

 

Дача №17

Двухместные номера : : 3750 р.

Трёхместные номера (2+1) : : 4150 р.

Подробнее

 

Дача №16

Трехместные номера (2+1) с балконом и видом на озеро : : 5000 р.

Трехместные номера: (2+1) : : 4900 р.

Четырехместный номер (2+2) с балконом и видом на озеро : : 5900 р.

Подробнее

 

Дача №15 (Апартаменты)

Четырехместный двухуровневый номер-апартаменты : : 9900 р.

Подробнее

 

Дача №11 (Апартаменты)

Трехместные номера-апартаменты с балконом и видом на озеро : : 6400 р.

Четырехместный номер-апартаменты : : 7400 р.

Подробнее

 

Дача №3 Апартаменты

Трехместные номера-апартаменты. : 6100 р.

Двухместные номера-апартаменты: : 5700 р.

Подробнее

 

Бар у берега

Расположен рядом с пляжем. В выходные и праздничные дни на пляже проводятся развлекательные мероприятия.

Подробнее

 

Пляж

Берег на пляже покрыт песком. На пляже расставлены удобные лежаки, пляж оборудован понтонами и вышкой для прыжков в воду.

Подробнее

 

Зоопарк

Контактный зоопарк для детей (вход бесплатный!)

Подробнее

 

Лодки

Подробнее

 

Развлекательный комплекс

Ресторан (русская и европейская кухня), бар, спортзал, бильярд, конференц зал

Подробнее

 

Детская площадка

Игровая площадка на улице

Подробнее

 

Сауна

В сауне — бассейн с родниковой водой; душевые; комната отдыха с самоваром и феном. Рассчитана на 6 человек. Время работы: с 8 до 02 часов.

Подробнее

 

Детский клуб

В нашем пансионате работает игровой клуб «Волшебная страна». Здесь ваши дети не будут скучать. Их ждет масса развлечений.

Подробнее

 

Баня

Русская баня — находится на берегу озера. Одновременно вмещает до 6 человек. Время работы: с 8 до 02 часов. По телефону внутренней связи можно сделать заказ в кафе-баре.

Подробнее

 

Спорт

Большой теннис, баскетбол, волейбол, минифутбол, бадминтон, настольный теннис на спортивном стадионе.

Подробнее

 

Фонтан

 

Администрация

Социальная сфера – Комсомольское сельское поселение

Приоритеты в развитии социальной сферы и инфраструктуры включают в себя развитиесистемы образования, здравохранения, культуры, физкультуры и спорта, социальногообеспечения. Основная цель – обеспечения равного доступа жителей поселений с. Комсомольска к медицине, образованию, развивающим услугам, инфраструктуре при повышении их качества в целом.

Администрация с.Комсомольска приступила к разработке муниципальных программ демографической ситуации в поселениях. В настоящее время проведен анализ демографической ситуации и разработана концепция, где определены направления стабилизации численности населения и создание условий для следующего ее роста.

Прирост (убыль) всего проживающего населения за год по состоянию на 31.12.2012
Наимен-е населенного пункта	Число родив-шихся	Число умерших	Естестве нный прирост, убыль (-)	Число прибыв-ших	Число выбыв-ших	Миграцио нный прирост, убыль (-)
д.Балагачево	0	5	-5	4	2	–
ж/д ст. Балагачево	2	0	+2	6	3	+
с. Комсомольск	24	34	-10	112	66	+
д. Тазырбак	0	3	-3	0	0	0
п. Францево	1	3	-2	2	0	+
Всего	27	45		124	71

 

Прирост (убыль) всего проживающего населения за год по состоянию на 31. 12 2010
Наимен-е населенного пункта	Число родив-шихся	Число умерших	Естестве нный прирост, убыль (-)	Число прибыв-ших	Число выбыв-ших	Миграцио нный прирост, убыль (-)
д.Балагачево	2	2	0	1	5	-4
ж/д ст. Балагачево	1	2	-1	11	5	6
с. Комсомольск	31	41	-10	172	154	18
д. Тазырбак	0	4	-4	5	0	5
п. Францево	3	2	0	5	12	-7
Всего	36	51	-15	194	176	18

 

Прирост (убыль) всего проживающего населения за год по состоянию на 31.12.2009
Наимен-е населенного пункта	Число родив-шихся	Число умерших	Естестве нный прирост, убыль (-)	Число прибыв-ших	Число выбыв-ших	Миграцио нный прирост, убыль (-)
д.Балагачево	0	3	-3	5	4	1
ж/д ст. Балагачево	0	2	-2	12	4	8
с. Комсомольск	33	40	-7	155	133	22
д. Тазырбак	0	2	-2	1	1	0
п. Францево	3	2	1	2	7	-5
Всего	36	49	-13	175	149	26

 

Сфера деятельности | Официальный портал государственных органов Псковской области

Осипов В.В. — заместитель Губернатора области

1. Планирует, организует и контролирует реализацию государственной политики Администрации области по вопросам:
1) строительства;
2) жилищно-коммунального хозяйства;
3) дорожного хозяйства;
4) обращения с отходами;
5) развития энергетики, государственного регулирования тарифов (цен) естественных монополий в топливно-энергетическом комплексе области, жилищно-коммунальном хозяйстве;
6) транспортного обслуживания населения на территории области; организации контроля в пределах компетенции за работой железнодорожного, автомобильного, водного и воздушного транспорта; транзита грузов через территорию области; создания условий для автосервиса и отдыха пассажиров;
7) развития транспортно-логистического комплекса на территории области;
8) градостроительной деятельности (в части планировки территорий, архитектурно-строительного проектирования).

2. Координирует, направляет и контролирует деятельность:
1) Комитета по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству Псковской области;
2) Комитета по транспорту и дорожному хозяйству Псковской области;
3) Комитета по тарифам и энергетике Псковской области;
4) государственных учреждений области, государственных унитарных предприятий области и иных организаций, подведомственных подчиненным органам исполнительной власти области;
5) возглавляемых координационных, совещательных и иных коллегиальных органов, образованных при Администрации области.

3. Обеспечивает взаимодействие Администрации области с:
1) Северо-Западным управлением Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору;
2) Управлением государственного автодорожного надзора по Псковской области Федеральной службы по надзору в сфере транспорта;
3) Северо-Западным территориальным управлением Федерального агентства железнодорожного транспорта;
4) Псковским отделением филиала по Северо-Западному федеральному округу федерального государственного учреждения «Федеральный лицензионный центр при Госстрое»;
5) филиалом ФКУ Упрдор «Северо-Запад» в г. Пскове;
6) Северо-Западной региональной дирекцией по обслуживанию пассажиров «Транссервис» ФПД — филиалом ОАО «РЖД»;
7) АО «Северо-Западная пригородная пассажирская компания»;
8) АО «Московско-Тверская пригородная пассажирская компания»;
9) Псковским региональным отделением общественной организации «Всероссийское общество автомобилистов»;
10) Межрегиональным общественным движением по развитию транспортной системы «Убитые дороги».

4. Обеспечивает взаимодействие и координацию деятельности Администрации области и органов исполнительной власти области по вопросам, отнесенным к сфере ведения, между Администрацией области, органами исполнительной власти области и органами местного самоуправления.

5. Взаимодействует и контролирует деятельность органов местного самоуправления муниципальных образований «Гдовский район», «Куньинский район», Локнянский район, «Новоржевский район», «Пустошкинский район» в части утверждения и реализации основных направлений комплексного социально-экономического и общественно-политического развития области.
 

Объем сферы

А сфера это набор точек в пространстве, которые находятся на заданном расстоянии р от центра.

В объем из 3 -размерное твердое тело — это объем занимаемого пространства. Объем измеряется в кубических единицах ( в 3 , футов 3 , см 3 , м 3 и так далее).Перед вычислением объема убедитесь, что все измерения относятся к одной и той же единице.

Громкость V сферы — четыре трети пи, умноженные на радиус в кубе.

V знак равно 4 3 π р 3

Объем полусферы составляет половину объема соответствующей сферы.

Примечание : Объем шара равен 2 / 3 объема цилиндра того же радиуса и высоты, равной диаметру.

Пример:

Найдите объем сферы. Округлить до ближайшего кубического метра.

Решение

Формула объема шара:

V знак равно 4 3 π р 3

Из рисунка радиус сферы равен 8 м.

Заменять 8 за р в формуле.

V знак равно 4 3 π ( 8 ) 3

Упрощать.

V знак равно 4 3 π ( 512 )

≈ 2145

Следовательно, объем шара составляет около 2145 м 3 .

AVer Education, программное обеспечение для интерактивного обучения Sphere Lite, программное обеспечение для документ-камеры

Место учителя

Новое программное обеспечение Sphere2 добавляет улучшенные визуальные возможности для создания уроков, взаимодействия и совместной работы 1: 1 учащегося. Благодаря возможности добавления нескольких камер и контента на один экран, а также новой функции взаимодействия с учащимися, учителя могут передавать снимки экрана непосредственно на устройства учащихся по существующим сетям Wi-Fi.Учащиеся могут легко просматривать учебную программу и взаимодействовать с ней на многих уровнях, будь то в школе или дома.

Sphere2 и ClassSend

Engage. Взаимодействовать. Волнуйтесь.

Sphere2 теперь позволяет настроить программное обеспечение для распознавания устройств учащихся, на которых установлено приложение ClassSend. Учителя могут не только создавать, записывать и публиковать свои индивидуальные уроки, но теперь они могут в интерактивном режиме отправлять свой контент на устройства своих учеников, обеспечивая их непосредственное участие в занятиях в классе! С помощью приложения ClassSend учащиеся могут изменять, комментировать и передавать свою работу учителю!

Простой, гибкий и адаптивный

Sphere2 — это комплексное программное решение для презентаций, разработки контента и обмена; однако его простота столь же необычна, как и то, что он делает.С помощью простых в навигации инструментов для представления видео в реальном времени, управления документ-камерой (камерами), добавления комментариев, управления, записи и обмена. Ваши ученики будут активно участвовать в вашей учебной программе.

Инструменты аннотации Sphere2: всеобъемлющие, но интуитивно понятные!

Одна камера? Две камеры? Три?

Sphere2 позволяет вам представлять контент из нескольких источников, организованных на 6 экранах одновременно. Он также позволяет отображать видео в реальном времени с документ-камеры, беспроводной камеры и даже веб-камеры одновременно!

Химическая реакция может быть продемонстрирована под документ-камерой, так как учитель отображается в прямом эфире через веб-камеру.Беспроводная камера может находиться на рабочем месте ученика, поскольку группа проводит эксперимент одновременно, и все это видит класс. Дополнительный контент, такой как Периодическая таблица или результаты, также может отображаться на других экранах.

Затем, используя новую функцию класса, отправьте стоп-кадр эксперимента на каждое из устройств ваших учеников 1 к 1, попросив их аннотировать (используя приложение ClassSend своего устройства), где ключевые элементы могут быть найдены в Периодической таблице.

Чтобы узнать больше о приложении ClassSend Student Engagement, щелкните здесь.

Перемещайте, изменяйте размер, комментируйте и записывайте все это

Независимо от того, представляете ли вы контент в одном полноэкранном режиме или в шести, вы можете переставлять окна, изменять их размер, отмечать и комментировать все, а затем записывать весь урок от начала до конца. Все экраны, включая все аннотации и аудио, могут быть записаны как одно полное видео.

Посветите прожектором

Одной из уникальных функций, которые предлагает Sphere2, является функция Spotlight.Функция «В центре внимания» привлекает внимание к ключевой области слайда. При использовании эта функция делает всю область слайда полностью непрозрачной, открывая часть экрана. Вы можете контролировать размер, форму и положение открытой области, что идеально подходит для разделения проблем на листе.

Раскрыть что-нибудь

Функция Visor позволяет закрыть любую область экрана непрозрачным прямоугольным экраном. Щиток можно перемещать вертикально или горизонтально, чтобы при необходимости открывать и скрывать области.Вы даже можете настроить прозрачность — идеально для просмотра вопросов и ответов на экзамене.

---

Мгновенный обмен уроками в облаке

Снимает то, что вы видите (и делаете)

Перемещаете ли вы объект под камерой AVer doc, рассказываете на веб-сайте, комментируете урок или воспроизводите видео, Sphere2 фиксирует все ваши действия с кристально чистым видео и звуком.

Мгновенный обмен видео

Записав полный урок, вы можете мгновенно загрузить его и поделиться им в DropBox, YouTube, Facebook или даже на сайте управления классом.2 ???

Для этого нам нужно заполнить квадрат по каждой переменной. Помните, что процесс заполнения квадрата требует от нас использования коэффициента при члене первой степени. Для ??? х ??? это ??? 2x ??? так что коэффициент ??? 2 ???; для тебя??? это ??? — 2г ??? так коэффициент ??? — 2 ???; для ??? z ??? это ??? — 6z ??? так что коэффициент ??? — 6 ???. Завершение квадрата говорит нам, что мы разделим каждый из этих коэффициентов на «2», а затем возьмем полученный результат и возведем его в квадрат.2 = 25 ???

??? r = 5 ???

Подводя итог нашим выводам, можно сказать, что сфера имеет центр ??? (- 1,1,3) ??? и радиус ??? r = 5 ???.

геометрия — Нахождение окружности сферы через две точки

Я предполагаю, что вам нужен круг в пространстве с центром внутри $ S $ и радиусом $ r $, измеренным по прямой в пространстве. Если вместо этого вам нужен круг на сфере, то есть с центром в точке на сфере и радиусом, измеренным по геодезической дуге, этот ответ не совсем подходит.2 $$

Итак, это квадратное уравнение в $ \ lambda $, и два его решения описывают ваши два центра окружностей.

Калькулятор сфер

Форма сферы

r = радиус
В = объем
A = площадь поверхности
C = окружность
π = пи = 3.1415926535898
√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Этот онлайн-калькулятор рассчитает 3 неизвестных значения сферы для любой 1 известной переменной, включая радиус r, площадь поверхности A, объем V и окружность C. Он также даст ответы для объема, площади поверхности и окружности в единицах PI π . Сфера — это набор точек в трехмерном пространстве, которые расположены на равном расстоянии r (радиус) от данной точки (центральной точки). 3 \]

\ [V \ около 4.{1/3} \]

\ [r = \ sqrt {\ frac {A} {4 \ pi}} \]

\ [r \ приблизительно 0,2821 \ sqrt {A} \]

\ [r = \ frac {C} {2 \ pi} \]

\ [r \ приблизительно 0,1592C \]

Окружность сферы

\ [C = 2 \ pi r \]

\ [C \ около 6.{1/3} \]

\ [C = \ sqrt {\ pi A} \]

\ [C \ приблизительно 1.77245 \ sqrt {A} \]

Вычисления сфер:

Используйте следующие дополнительные формулы вместе с формулами выше.

• Зная радиус сферы, вычислите объем, площадь поверхности и длину окружности.
  Дано r найти V, A, C
• Зная объем сферы, вычислите радиус, площадь поверхности и длину окружности.
  Дано V найти r, A, C
• Зная площадь поверхности сферы, вычислите радиус, объем и длину окружности.
  Дано A найти r, V, C
• Зная длину окружности сферы, вычислите радиус, объем и площадь поверхности.
  Для данного C найти r, V, A

Sphere | Math Wiki | Fandom

Сфера.

Сфера (от греческого σφαίρα — sphaira , «глобус, шар», ^[1] ) — это идеально круглый геометрический объект в трехмерном пространстве, например, форма круглого шара. Подобно кругу в двух измерениях, идеальная сфера полностью симметрична относительно своего центра, причем все точки на поверхности находятся на одинаковом расстоянии r от центральной точки. Это расстояние r известно как радиус сферы.

В высшей математике проводится четкое различие между поверхностью сферы (называемой «сферой») и внутренней частью сферы (называемой «шаром»). Таким образом, сфера в трех измерениях считается двумерной сферической поверхностью, вложенной в трехмерное евклидово пространство, а шар — это твердое тело, ограниченное сферой.

В данной статье рассматривается математическая концепция сферы. В физике сфера — это объект (обычно идеализированный для простоты), способный сталкиваться или складываться с другими объектами, занимающими пространство.

Объем и площадь поверхности

Объем внутри сферы определяется формулой

где r — радиус сферы. Эта формула была впервые получена Архимедом, который показал, что объем сферы составляет 2/3 объема описанного цилиндра. (Это утверждение следует из принципа Кавальери.) В современной математике эту формулу проще всего получить с помощью интегрального исчисления, например с использованием интеграции с дисками.

Площадь поверхности сферы определяется формулой или или.Это производная от формулы для объема по отношению к r . Эта формула также была впервые получена Архимедом на основании того факта, что проекция на боковую поверхность описывающего цилиндра (то есть картографическая проекция Галла-Петерса) сохраняет площадь.

Уравнения в

В аналитической геометрии сфера с центром и радиусом r является геометрическим местом всех точек, таких что

Точки на сфере радиусом r можно параметризовать с помощью

(см. Также тригонометрические функции и сферические координаты).

Сфера любого радиуса с центром в нуле является интегральной поверхностью следующей дифференциальной формы:

Это уравнение отражает тот факт, что векторы положения и скорости точки, движущейся по сфере, всегда ортогональны друг другу.

Площадь поверхности шара диаметром D равна

В более общем смысле, элемент площади на сфере задается в сферических координатах как

В частности, общая площадь может быть получена путем интегрирования

Объем сферы радиусом r и диаметром d = 2 r равен

Сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех поверхностей, охватывающих данный объем, и охватывает наибольший объем среди всех закрытых поверхностей с данной площадью поверхности.По этой причине в природе появляется сфера: например, пузырьки и маленькие капли воды имеют примерно сферическую форму, потому что поверхностное натяжение локально минимизирует площадь поверхности. Площадь поверхности по отношению к массе сферы называется удельной площадью поверхности. Из приведенных выше уравнений это можно выразить следующим образом:

Изображение одной из самых точных сфер, созданных руками человека, поскольку оно преломляет изображение Эйнштейна на заднем плане. Эта сфера была гироскопом из плавленого кварца для эксперимента Gravity Probe B, который отличается по форме от идеальной сферы не более чем на 40 атомов толщиной.Считается, что только нейтронные звезды более гладкие. 1 июля 2008 года было объявлено, что австралийские ученые создали еще более совершенные сферы с точностью до 0,3 нанометра в рамках международной охоты за новым глобальным стандартным килограммом. ^[2]

Сфера также может быть определена как поверхность, образованная вращением круга вокруг любого диаметра. Если круг заменен эллипсом и вращается вокруг главной оси, форма становится вытянутым сфероидом, вращающимся вокруг малой оси, сплюснутым сфероидом.

Терминология

Пары точек на сфере, лежащие на прямой, проходящей через ее центр, называются антиподальными точками. Большой круг — это круг на сфере, который имеет тот же центр и радиус, что и сфера, и, следовательно, делит его на две равные части. Кратчайшее расстояние между двумя отдельными неантиподальными точками на поверхности, измеренное по поверхности, находится на уникальном большом круге, проходящем через эти две точки. С учетом расстояния большого круга большой круг становится римановым кругом.

Если определенная точка на сфере (произвольно) обозначена как ее северный полюс , то соответствующая противоположная точка называется южным полюсом , а экватор — это большой круг, который находится на равном расстоянии от них. Большие круги, проходящие через два полюса, называются линиями (или меридианами) долготы, а линия, соединяющая два полюса, называется осью вращения. Круги на сфере, параллельные экватору, — это линии широты. Эта терминология также используется для астрономических тел, таких как планета Земля, хотя она не является ни сферической, ни даже сфероидальной (см. Геоид).

полушарие

Сфера делится на две равные полусферы любой плоскостью, проходящей через ее центр. Если две пересекающиеся плоскости проходят через его центр, то они подразделяют сферу на четыре лунок, или двуугольников, вершины которых совпадают с противоположными точками, лежащими на линии пересечения плоскостей.

Антиподальное частное сферы — это поверхность, называемая реальной проективной плоскостью, которую также можно рассматривать как северное полушарие с идентифицированными противоположными точками экватора.

Объем полусферы

Площадь поверхности

Обобщение на другие измерения

Сферы можно обобщить на пространства любой размерности. Для любого натурального числа n , n -сфера , часто записываемая как S ⁿ , представляет собой набор точек в ( n + 1) -мерном евклидовом пространстве, которые являются на фиксированном расстоянии r от центральной точки этого пространства, где r , как и раньше, является положительным вещественным числом.Особенно:

• 0-сфера — это пара конечных точек интервала (- r , r ) реальной линии
• 1-сфера — это окружность радиуса r
• 2-сфера — это обычная сфера
• 3-сфера — это сфера в 4-мерном евклидовом пространстве.

Сферы для n > 2 иногда называют гиперсферами.

Сфера n единичного радиуса с центром в начале координат обозначается S ⁿ и часто упоминается как «сфера n ».Обратите внимание, что обычная сфера — это 2-сфера, потому что это 2-мерная поверхность (которая вложена в 3-мерное пространство).

Площадь поверхности ( n -1) -сферы радиуса 1 равна

где Γ ( z ) — гамма-функция Эйлера.

Другая формула для площади поверхности:

, а объем внутри — это площадь поверхности, умноженная на

Обобщение на метрические пространства

В более общем смысле, в метрическом пространстве ( E , d ) сфера с центром x и радиусом r > 0 — это набор точек y , таких что d ( x , y ) = r .

Если центр является выделенной точкой, рассматриваемой как начало координат E , как в нормированном пространстве, он не упоминается в определении и обозначении. То же самое относится и к радиусу, если он принимается равным единице, как в случае единичной сферы.

В отличие от шара, сфера может быть пустым множеством даже для большого радиуса. Например, в евклидовой метрике сфера радиусом r непуста, только если r ² можно записать как сумму n квадратов целых чисел.

Топология

В топологии n -сфера определяется как пространство, гомеоморфное границе (n + 1) -шара; таким образом, она гомеоморфна евклидовой сфере n , но, возможно, не имеет ее метрики.

Сфера n обозначена как S ⁿ . Это пример компактного топологического многообразия без края. Сфера не обязательно должна быть гладкой; если он гладкий, он не обязательно диффеоморфен евклидовой сфере.

Из теоремы Гейне-Бореля следует, что евклидова n -сфера компактна. Сфера — это прообраз одноточечного множества при непрерывной функции || x ||. Следовательно, сфера замкнута. S ⁿ также ограничен, поэтому он компактен.

Сферическая геометрия

Большой круг на сфере

Основная статья: Сферическая геометрия

Основными элементами геометрии плоскости являются точки и линии.На сфере точки определены в обычном смысле, но аналог «линии» может быть не сразу очевиден. Если измерить длину дуги, то окажется, что кратчайший путь, соединяющий две точки, целиком лежащие в сфере, — это сегмент большого круга, содержащий эти точки; см. геодезические. Многие теоремы классической геометрии верны и для этой сферической геометрии, но многие — нет (см. Параллельный постулат). В сферической тригонометрии углы определяются между большими окружностями. Таким образом, сферическая тригонометрия во многих отношениях отличается от обычной тригонометрии.Например, сумма внутренних углов сферического треугольника превышает 180 градусов. Кроме того, любые два подобных сферических треугольника конгруэнтны.

11 свойств сферы

В своей книге Геометрия и воображение ^[3] Дэвид Гильберт и Стефан Кон-Фоссен описывают 11 свойств сферы и обсуждают, определяют ли эти свойства однозначно сферу. Плоскость, которую можно представить как сферу бесконечного радиуса, имеет несколько свойств.Эти свойства:

1. Все точки на сфере находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки. Также постоянным является отношение расстояния его точек от двух фиксированных точек.

   Первая часть является обычным определением сферы и однозначно определяет ее. Вторая часть легко выводится и следует аналогичному результату Аполлония Пергского для круга. Эта вторая часть также относится к самолету.

2. Контуры и плоские сечения сферы представляют собой окружности.

   Это свойство однозначно определяет сферу.

3. Сфера имеет постоянную ширину и постоянный обхват.

   Ширина поверхности — это расстояние между парами параллельных касательных плоскостей. Существует множество других замкнутых выпуклых поверхностей постоянной ширины, например тетраэдр Мейснера. Обхват поверхности — это окружность границы ее ортогональной проекции на плоскость. Можно доказать, что каждое из этих свойств влечет за собой другое.

   Вектор нормали к сфере, нормальной плоскости и ее нормальному сечению. Кривизна кривой пересечения — это кривизна секции. Для сферы каждое нормальное сечение через данную точку будет окружностью того же радиуса, что и радиус сферы. Это означает, что каждая точка на сфере будет точкой пуповины.

4. Все точки сферы являются омбиликами.

   В любой точке поверхности мы можем найти нормальное направление, которое находится под прямым углом к ​​поверхности, для сферы это на линиях, исходящих из центра сферы.Пересечение плоскости, содержащей нормаль, с поверхностью образует кривую, называемую нормальным сечением , а кривизна этой кривой равна кривизне сечения . Для большинства точек на поверхности разные секции будут иметь разную кривизну, максимальные и минимальные значения которых называются главными кривизнами. Можно доказать, что любая замкнутая поверхность будет иметь по крайней мере четыре точки, называемые омбилическими точками . В шлангокабеле все секционные кривизны равны, в частности, одинаковы основные кривизны.Пупочные точки можно рассматривать как точки, где поверхность близко аппроксимируется сферой.

   Для сферы кривизны всех нормальных сечений равны, поэтому каждая точка является омбиликой. Сфера и плоскость — единственные поверхности с этим свойством.

5. Шар не имеет поверхности центров.

   Для данного нормального сечения существует окружность, кривизна которой такая же, как кривизна сечения, касается поверхности и чьи центральные линии проходят по нормали.Возьмем два центра, соответствующие максимальной и минимальной кривизне сечения, они называются фокальными точками , и набор всех таких центров образует фокальную поверхность.

   Для большинства поверхностей фокальная поверхность образует два листа, каждый из которых является поверхностью и которые соединяются в точках шлангокабеля. Есть ряд особых случаев. Для поверхностей каналов один лист образует кривую, а другой лист — поверхность; Для конусов, цилиндров, торов и циклидов оба листа образуют кривые.Для сферы центр каждого соприкасающегося круга находится в центре сферы, а фокальная поверхность образует единую точку. Это уникальное свойство сферы.

6. Все геодезические сферы представляют собой замкнутые кривые.

   Геодезические — это кривые на поверхности, которые дают кратчайшее расстояние между двумя точками. Они являются обобщением концепции прямой на плоскости. Для сферы геодезические — большие круги. Есть много других поверхностей с этим свойством.

7. Из всех твердых тел, имеющих данный объем, сфера имеет наименьшую площадь поверхности; из всех твердых тел, имеющих заданную площадь поверхности, сфера имеет наибольший объем .

   Эти свойства однозначно определяют сферу. Эти свойства можно увидеть, наблюдая за мыльными пузырями. Мыльный пузырь будет заключать в себе фиксированный объем и из-за поверхностного натяжения будет пытаться минимизировать площадь его поверхности. Вот почему свободно плавающий мыльный пузырь приближается к сфере (хотя внешние силы, такие как гравитация, немного искажают форму пузыря).

8. Сфера имеет наименьшую общую среднюю кривизну среди всех выпуклых тел с данной площадью поверхности.

   Средняя кривизна — это среднее значение двух основных кривизны, и поскольку они постоянны во всех точках сферы, то и средняя кривизна является постоянной.

9. Сфера имеет постоянную положительную среднюю кривизну.

   Сфера — единственная поверхность без границ или сингулярностей с постоянной положительной средней кривизной.Существуют и другие поверхности с постоянной средней кривизной, минимальные поверхности имеют нулевую среднюю кривизну.

10. Сфера имеет постоянную положительную гауссову кривизну.

    Гауссова кривизна является продуктом двух основных кривизны. Это внутреннее свойство, которое можно определить путем измерения длины и углов, и оно не зависит от того, как поверхность погружена в пространство. Следовательно, изгиб поверхности не изменит гауссовой кривизны, а другие поверхности с постоянной положительной гауссовой кривизной могут быть получены путем вырезания небольшой щели в сфере и ее изгиба.Все эти другие поверхности будут иметь границы, и сфера — единственная поверхность без границы с постоянной положительной гауссовой кривизной. Псевдосфера — это пример поверхности с постоянной отрицательной гауссовой кривизной.

11. Сфера превращается в себя с помощью трехпараметрического семейства жестких движений.

    Рассмотрим единичную сферу в начале координат, вращение вокруг оси x , y или z отобразит сферу на себя, действительно, любое вращение вокруг линии, проходящей через начало координат, может быть выражено как комбинация вращения вокруг трех координатной оси, см. углы Эйлера.Таким образом, существует трехпараметрическое семейство вращений, которые преобразуют сферу в себя, это группа вращения, SO (3) . Плоскость — единственная другая поверхность с трехпараметрическим семейством преобразований (перемещения по оси x и y и вращения вокруг начала координат). Круглые цилиндры — единственные поверхности с двухпараметрическим семейством жестких движений, а поверхности вращения и геликоиды — единственные поверхности с однопараметрическим семейством.

См. Также

Список литературы

Внешние ссылки

ar: كرة az: Kürə zh-min-nan: Kiû-bīn bg: Сфера ca: Эсфера резюме: Сфера cs: Koule da: Kugle eo: Sfero eu: Esfera fa: ره (ل هندسی) gd: Cruinne gl: Эсфера ж-классика: 球 hr: Sfera id: Bola (геометрия) ia: Sphera это: Сфера он: ספירה (גאומטריה) ка: სფერო (მათემატიკა) la: Sphaera уровень: Sfēra lt: Сфера hu: Gömb нл: sfeer (wiskunde) нет: Куле (геометрия) nn: Sfære pl: Сфера pt: Эсфера (геометрия) qu: Lunq’u scn: Sfera просто: сфера sk: Guľa sl: Sfera sr: Сфера sv: Sfär th: ทรง กลม великобритания: Сфера

Конус против сферы против цилиндра

Объем конуса по сравнению с цилиндром

Обернем цилиндр вокруг конуса.

Формулы объема для конусов и цилиндров очень похожи:

Объем цилиндра:	π × r 2 × h
Объем конуса:	1 3 π × r 2 × h

Таким образом, объем конуса составляет ровно треть ( 1 3 ) объема цилиндра.

(Попробуйте представить, что 3 конуса помещаются внутри цилиндра, если можете!)

Объем сферы и цилиндр

Теперь поместим цилиндр вокруг сферы.

Теперь мы должны сделать цилиндр высотой 2r , чтобы сфера идеально поместилась внутри.

Объем цилиндра:	π × r 2 × h = 2 π × r 3
Объем сферы:	4 3 π × r 3

Итак, объем сферы равен 4 3 vs 2 для цилиндра

Или, проще говоря, объем сферы равен 2 3 объема цилиндра!

Результат

Итак, мы получаем удивительную вещь: объем конуса и сферы вместе составляет цилиндр (при условии, что они идеально подходят друг другу, поэтому h = 2r ):

Разве математика не прекрасна?

Вопрос: какова связь между объемом конуса и полусферы (полусферы)?

Площадь

А как насчет их площади поверхности?

Нет , на конус не работает.